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[[],[[[]]],[[],[],[]]]=>3 [[],[[[]]],[[],[[]]]]=>4 [[],[[[]]],[[[]],[]]]=>3 [[],[[[]]],[[[],[]]]]=>4 [[],[[[]]],[[[[]]]]]=>5 [[],[[],[],[]],[],[],[]]=>2 [[],[[],[[]]],[],[],[]]=>2 [[],[[[]],[]],[],[],[]]=>2 [[],[[[],[]]],[],[],[]]=>2 [[],[[[[]]]],[],[],[]]=>2 [[],[[],[],[]],[],[[]]]=>3 [[],[[],[[]]],[],[[]]]=>3 [[],[[[]],[]],[],[[]]]=>3 [[],[[[],[]]],[],[[]]]=>3 [[],[[[[]]]],[],[[]]]=>3 [[],[[],[],[]],[[]],[]]=>2 [[],[[],[[]]],[[]],[]]=>2 [[],[[[]],[]],[[]],[]]=>2 [[],[[[],[]]],[[]],[]]=>2 [[],[[[[]]]],[[]],[]]=>2 [[],[[],[],[]],[[],[]]]=>3 [[],[[],[],[]],[[[]]]]=>4 [[],[[],[[]]],[[],[]]]=>3 [[],[[],[[]]],[[[]]]]=>4 [[],[[[]],[]],[[],[]]]=>3 [[],[[[]],[]],[[[]]]]=>4 [[],[[[],[]]],[[],[]]]=>3 [[],[[[],[]]],[[[]]]]=>4 [[],[[[[]]]],[[],[]]]=>3 [[],[[[[]]]],[[[]]]]=>4 [[],[[],[],[],[]],[],[]]=>2 [[],[[],[],[[]]],[],[]]=>2 [[],[[],[[]],[]],[],[]]=>2 [[],[[],[[],[]]],[],[]]=>2 [[],[[],[[[]]]],[],[]]=>2 [[],[[[]],[],[]],[],[]]=>2 [[],[[[]],[[]]],[],[]]=>2 [[],[[[],[]],[]],[],[]]=>2 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[[],[[[]],[[],[[]]]]]=>5 [[],[[[]],[[[]],[]]]]=>4 [[],[[[]],[[[],[]]]]]=>5 [[],[[[]],[[[[]]]]]]=>6 [[],[[[],[]],[],[],[]]]=>3 [[],[[[[]]],[],[],[]]]=>3 [[],[[[],[]],[],[[]]]]=>4 [[],[[[[]]],[],[[]]]]=>4 [[],[[[],[]],[[]],[]]]=>3 [[],[[[[]]],[[]],[]]]=>3 [[],[[[],[]],[[],[]]]]=>4 [[],[[[],[]],[[[]]]]]=>5 [[],[[[[]]],[[],[]]]]=>4 [[],[[[[]]],[[[]]]]]=>5 [[],[[[],[],[]],[],[]]]=>3 [[],[[[],[[]]],[],[]]]=>3 [[],[[[[]],[]],[],[]]]=>3 [[],[[[[],[]]],[],[]]]=>3 [[],[[[[[]]]],[],[]]]=>3 [[],[[[],[],[]],[[]]]]=>4 [[],[[[],[[]]],[[]]]]=>4 [[],[[[[]],[]],[[]]]]=>4 [[],[[[[],[]]],[[]]]]=>4 [[],[[[[[]]]],[[]]]]=>4 [[],[[[],[],[],[]],[]]]=>3 [[],[[[],[],[[]]],[]]]=>3 [[],[[[],[[]],[]],[]]]=>3 [[],[[[],[[],[]]],[]]]=>3 [[],[[[],[[[]]]],[]]]=>3 [[],[[[[]],[],[]],[]]]=>3 [[],[[[[]],[[]]],[]]]=>3 [[],[[[[],[]],[]],[]]]=>3 [[],[[[[[]]],[]],[]]]=>3 [[],[[[[],[],[]]],[]]]=>3 [[],[[[[],[[]]]],[]]]=>3 [[],[[[[[]],[]]],[]]]=>3 [[],[[[[[],[]]]],[]]]=>3 [[],[[[[[[]]]]],[]]]=>3 [[],[[[],[],[],[],[]]]]=>4 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[[],[[[[[[[]]]]]]]]=>8 [[[]],[],[],[],[],[],[]]=>3 [[[]],[],[],[],[],[[]]]=>4 [[[]],[],[],[],[[]],[]]=>3 [[[]],[],[],[],[[],[]]]=>4 [[[]],[],[],[],[[[]]]]=>5 [[[]],[],[],[[]],[],[]]=>3 [[[]],[],[],[[]],[[]]]=>4 [[[]],[],[],[[],[]],[]]=>3 [[[]],[],[],[[[]]],[]]=>3 [[[]],[],[],[[],[],[]]]=>4 [[[]],[],[],[[],[[]]]]=>5 [[[]],[],[],[[[]],[]]]=>4 [[[]],[],[],[[[],[]]]]=>5 [[[]],[],[],[[[[]]]]]=>6 [[[]],[],[[]],[],[],[]]=>3 [[[]],[],[[]],[],[[]]]=>4 [[[]],[],[[]],[[]],[]]=>3 [[[]],[],[[]],[[],[]]]=>4 [[[]],[],[[]],[[[]]]]=>5 [[[]],[],[[],[]],[],[]]=>3 [[[]],[],[[[]]],[],[]]=>3 [[[]],[],[[],[]],[[]]]=>4 [[[]],[],[[[]]],[[]]]=>4 [[[]],[],[[],[],[]],[]]=>3 [[[]],[],[[],[[]]],[]]=>3 [[[]],[],[[[]],[]],[]]=>3 [[[]],[],[[[],[]]],[]]=>3 [[[]],[],[[[[]]]],[]]=>3 [[[]],[],[[],[],[],[]]]=>4 [[[]],[],[[],[],[[]]]]=>5 [[[]],[],[[],[[]],[]]]=>4 [[[]],[],[[],[[],[]]]]=>5 [[[]],[],[[],[[[]]]]]=>6 [[[]],[],[[[]],[],[]]]=>4 [[[]],[],[[[]],[[]]]]=>5 [[[]],[],[[[],[]],[]]]=>4 [[[]],[],[[[[]]],[]]]=>4 [[[]],[],[[[],[],[]]]]=>5 [[[]],[],[[[],[[]]]]]=>6 [[[]],[],[[[[]],[]]]]=>5 [[[]],[],[[[[],[]]]]]=>6 [[[]],[],[[[[[]]]]]]=>7 [[[]],[[]],[],[],[],[]]=>3 [[[]],[[]],[],[],[[]]]=>4 [[[]],[[]],[],[[]],[]]=>3 [[[]],[[]],[],[[],[]]]=>4 [[[]],[[]],[],[[[]]]]=>5 [[[]],[[]],[[]],[],[]]=>3 [[[]],[[]],[[]],[[]]]=>4 [[[]],[[]],[[],[]],[]]=>3 [[[]],[[]],[[[]]],[]]=>3 [[[]],[[]],[[],[],[]]]=>4 [[[]],[[]],[[],[[]]]]=>5 [[[]],[[]],[[[]],[]]]=>4 [[[]],[[]],[[[],[]]]]=>5 [[[]],[[]],[[[[]]]]]=>6 [[[]],[[],[]],[],[],[]]=>3 [[[]],[[[]]],[],[],[]]=>3 [[[]],[[],[]],[],[[]]]=>4 [[[]],[[[]]],[],[[]]]=>4 [[[]],[[],[]],[[]],[]]=>3 [[[]],[[[]]],[[]],[]]=>3 [[[]],[[],[]],[[],[]]]=>4 [[[]],[[],[]],[[[]]]]=>5 [[[]],[[[]]],[[],[]]]=>4 [[[]],[[[]]],[[[]]]]=>5 [[[]],[[],[],[]],[],[]]=>3 [[[]],[[],[[]]],[],[]]=>3 [[[]],[[[]],[]],[],[]]=>3 [[[]],[[[],[]]],[],[]]=>3 [[[]],[[[[]]]],[],[]]=>3 [[[]],[[],[],[]],[[]]]=>4 [[[]],[[],[[]]],[[]]]=>4 [[[]],[[[]],[]],[[]]]=>4 [[[]],[[[],[]]],[[]]]=>4 [[[]],[[[[]]]],[[]]]=>4 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Description
The length of the boundary minus the length of the trunk of an ordered tree.
This is the size of the set of edges which are either on the left most path or on the right most path from the root.
Code
def statistic(T):
    b = 0
    C = T
    while len(C) > 0:
        C = C[0]
        b += 1
    C = T
    while len(C) > 0:
        C = C[-1]
        b += 1
    while len(T) == 1:
        T = T[0]
        b -= 1
    return b
Created
Sep 06, 2017 at 23:35 by Martin Rubey
Updated
Sep 06, 2017 at 23:35 by Martin Rubey