- FindStat

Identifier

St001091: Integer partitions ⟶ ℤ

Values

=>
                            Cc0002;cc-rep
                            
                            
                            

                        []=>0
[1]=>0
[2]=>0
[1,1]=>1
[3]=>0
[2,1]=>0
[1,1,1]=>2
[4]=>0
[3,1]=>0
[2,2]=>1
[2,1,1]=>1
[1,1,1,1]=>3
[5]=>0
[4,1]=>0
[3,2]=>0
[3,1,1]=>1
[2,2,1]=>1
[2,1,1,1]=>2
[1,1,1,1,1]=>4
[6]=>0
[5,1]=>0
[4,2]=>0
[4,1,1]=>1
[3,3]=>1
[3,2,1]=>0
[3,1,1,1]=>2
[2,2,2]=>2
[2,2,1,1]=>2
[2,1,1,1,1]=>3
[1,1,1,1,1,1]=>5
[7]=>0
[6,1]=>0
[5,2]=>0
[5,1,1]=>1
[4,3]=>0
[4,2,1]=>0
[4,1,1,1]=>2
[3,3,1]=>1
[3,2,2]=>1
[3,2,1,1]=>1
[3,1,1,1,1]=>3
[2,2,2,1]=>2
[2,2,1,1,1]=>3
[2,1,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,1,1,1]=>6
[8]=>0
[7,1]=>0
[6,2]=>0
[6,1,1]=>1
[5,3]=>0
[5,2,1]=>0
[5,1,1,1]=>2
[4,4]=>1
[4,3,1]=>0
[4,2,2]=>1
[4,2,1,1]=>1
[4,1,1,1,1]=>3
[3,3,2]=>1
[3,3,1,1]=>2
[3,2,2,1]=>1
[3,2,1,1,1]=>2
[3,1,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,2]=>3
[2,2,2,1,1]=>3
[2,2,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[9]=>0
[8,1]=>0
[7,2]=>0
[7,1,1]=>1
[6,3]=>0
[6,2,1]=>0
[6,1,1,1]=>2
[5,4]=>0
[5,3,1]=>0
[5,2,2]=>1
[5,2,1,1]=>1
[5,1,1,1,1]=>3
[4,4,1]=>1
[4,3,2]=>0
[4,3,1,1]=>1
[4,2,2,1]=>1
[4,2,1,1,1]=>2
[4,1,1,1,1,1]=>4
[3,3,3]=>2
[3,3,2,1]=>1
[3,3,1,1,1]=>3
[3,2,2,2]=>2
[3,2,2,1,1]=>2
[3,2,1,1,1,1]=>3
[3,1,1,1,1,1,1]=>5
[2,2,2,2,1]=>3
[2,2,2,1,1,1]=>4
[2,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[10]=>0
[9,1]=>0
[8,2]=>0
[8,1,1]=>1
[7,3]=>0
[7,2,1]=>0
[7,1,1,1]=>2
[6,4]=>0
[6,3,1]=>0
[6,2,2]=>1
[6,2,1,1]=>1
[6,1,1,1,1]=>3
[5,5]=>1
[5,4,1]=>0
[5,3,2]=>0
[5,3,1,1]=>1
[5,2,2,1]=>1
[5,2,1,1,1]=>2
[5,1,1,1,1,1]=>4
[4,4,2]=>1
[4,4,1,1]=>2
[4,3,3]=>1
[4,3,2,1]=>0
[4,3,1,1,1]=>2
[4,2,2,2]=>2
[4,2,2,1,1]=>2
[4,2,1,1,1,1]=>3
[4,1,1,1,1,1,1]=>5
[3,3,3,1]=>2
[3,3,2,2]=>2
[3,3,2,1,1]=>2
[3,3,1,1,1,1]=>4
[3,2,2,2,1]=>2
[3,2,2,1,1,1]=>3
[3,2,1,1,1,1,1]=>4
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,2,2,2,2]=>4
[2,2,2,2,1,1]=>4
[2,2,2,1,1,1,1]=>5
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9
[11]=>0
[10,1]=>0
[9,2]=>0
[9,1,1]=>1
[8,3]=>0
[8,2,1]=>0
[8,1,1,1]=>2
[7,4]=>0
[7,3,1]=>0
[7,2,2]=>1
[7,2,1,1]=>1
[7,1,1,1,1]=>3
[6,5]=>0
[6,4,1]=>0
[6,3,2]=>0
[6,3,1,1]=>1
[6,2,2,1]=>1
[6,2,1,1,1]=>2
[6,1,1,1,1,1]=>4
[5,5,1]=>1
[5,4,2]=>0
[5,4,1,1]=>1
[5,3,3]=>1
[5,3,2,1]=>0
[5,3,1,1,1]=>2
[5,2,2,2]=>2
[5,2,2,1,1]=>2
[5,2,1,1,1,1]=>3
[5,1,1,1,1,1,1]=>5
[4,4,3]=>1
[4,4,2,1]=>1
[4,4,1,1,1]=>3
[4,3,3,1]=>1
[4,3,2,2]=>1
[4,3,2,1,1]=>1
[4,3,1,1,1,1]=>3
[4,2,2,2,1]=>2
[4,2,2,1,1,1]=>3
[4,2,1,1,1,1,1]=>4
[4,1,1,1,1,1,1,1]=>6
[3,3,3,2]=>2
[3,3,3,1,1]=>3
[3,3,2,2,1]=>2
[3,3,2,1,1,1]=>3
[3,3,1,1,1,1,1]=>5
[3,2,2,2,2]=>3
[3,2,2,2,1,1]=>3
[3,2,2,1,1,1,1]=>4
[3,2,1,1,1,1,1,1]=>5
[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[2,2,2,2,2,1]=>4
[2,2,2,2,1,1,1]=>5
[2,2,2,1,1,1,1,1]=>6
[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[12]=>0
[11,1]=>0
[10,2]=>0
[10,1,1]=>1
[9,3]=>0
[9,2,1]=>0
[9,1,1,1]=>2
[8,4]=>0
[8,3,1]=>0
[8,2,2]=>1
[8,2,1,1]=>1
[8,1,1,1,1]=>3
[7,5]=>0
[7,4,1]=>0
[7,3,2]=>0
[7,3,1,1]=>1
[7,2,2,1]=>1
[7,2,1,1,1]=>2
[7,1,1,1,1,1]=>4
[6,6]=>1
[6,5,1]=>0
[6,4,2]=>0
[6,4,1,1]=>1
[6,3,3]=>1
[6,3,2,1]=>0
[6,3,1,1,1]=>2
[6,2,2,2]=>2
[6,2,2,1,1]=>2
[6,2,1,1,1,1]=>3
[6,1,1,1,1,1,1]=>5
[5,5,2]=>1
[5,5,1,1]=>2
[5,4,3]=>0
[5,4,2,1]=>0
[5,4,1,1,1]=>2
[5,3,3,1]=>1
[5,3,2,2]=>1
[5,3,2,1,1]=>1
[5,3,1,1,1,1]=>3
[5,2,2,2,1]=>2
[5,2,2,1,1,1]=>3
[5,2,1,1,1,1,1]=>4
[5,1,1,1,1,1,1,1]=>6
[4,4,4]=>2
[4,4,3,1]=>1
[4,4,2,2]=>2
[4,4,2,1,1]=>2
[4,4,1,1,1,1]=>4
[4,3,3,2]=>1
[4,3,3,1,1]=>2
[4,3,2,2,1]=>1
[4,3,2,1,1,1]=>2
[4,3,1,1,1,1,1]=>4
[4,2,2,2,2]=>3
[4,2,2,2,1,1]=>3
[4,2,2,1,1,1,1]=>4
[4,2,1,1,1,1,1,1]=>5
[4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[3,3,3,3]=>3
[3,3,3,2,1]=>2
[3,3,3,1,1,1]=>4
[3,3,2,2,2]=>3
[3,3,2,2,1,1]=>3
[3,3,2,1,1,1,1]=>4
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>6
[3,2,2,2,2,1]=>3
[3,2,2,2,1,1,1]=>4
[3,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>6
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[2,2,2,2,2,2]=>5
[2,2,2,2,2,1,1]=>5
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>6
[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>7
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11
[5,4,3,1]=>0
[5,4,2,2]=>1
[5,4,2,1,1]=>1
[5,3,3,2]=>1
[5,3,3,1,1]=>2
[5,3,2,2,1]=>1
[4,4,3,2]=>1
[4,4,3,1,1]=>2
[4,4,2,2,1]=>2
[4,3,3,2,1]=>1
[5,4,3,2]=>0
[5,4,3,1,1]=>1
[5,4,2,2,1]=>1
[5,3,3,2,1]=>1
[4,4,3,2,1]=>1
[5,4,3,2,1]=>0
                    

search for individual values

searching the database for the individual values of this statistic

/ search for generating function

searching the database for statistics with the same generating function

click to show known generating functions

Description

The number of parts in an integer partition whose next smaller part has the same size.
In other words, this is the number of distinct parts subtracted from the number of all parts.

Code

def statistic(L):
    return len(L) - len(set(L))

Created

Jan 18, 2018 at 17:35 by Martin Rubey

Updated

Sep 14, 2018 at 19:20 by Martin Rubey