- FindStat

edit this statistic or download as text // json

Identifier

St001603: Integer partitions ⟶ ℤ

Values

=>
                            Cc0002;cc-rep
                            
                            
                            

                        [3]=>1
[2,1]=>1
[1,1,1]=>1
[4]=>1
[3,1]=>1
[2,2]=>2
[2,1,1]=>2
[1,1,1,1]=>3
[5]=>1
[4,1]=>1
[3,2]=>2
[3,1,1]=>2
[2,2,1]=>4
[2,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,1]=>12
[6]=>1
[5,1]=>1
[4,2]=>3
[4,1,1]=>3
[3,3]=>3
[3,2,1]=>6
[3,1,1,1]=>10
[2,2,2]=>11
[2,2,1,1]=>16
[2,1,1,1,1]=>30
[1,1,1,1,1,1]=>60
[7]=>1
[6,1]=>1
[5,2]=>3
[5,1,1]=>3
[4,3]=>4
[4,2,1]=>9
[4,1,1,1]=>15
[3,3,1]=>10
[3,2,2]=>18
[3,2,1,1]=>30
[3,1,1,1,1]=>60
[2,2,2,1]=>48
[2,2,1,1,1]=>90
[2,1,1,1,1,1]=>180
[1,1,1,1,1,1,1]=>360
[8]=>1
[7,1]=>1
[6,2]=>4
[6,1,1]=>4
[5,3]=>5
[5,2,1]=>12
[5,1,1,1]=>21
[4,4]=>8
[4,3,1]=>19
[4,2,2]=>33
[4,2,1,1]=>54
[4,1,1,1,1]=>105
[3,3,2]=>38
[3,3,1,1]=>70
[3,2,2,1]=>108
[3,2,1,1,1]=>210
[3,1,1,1,1,1]=>420
[2,2,2,2]=>171
[2,2,2,1,1]=>318
[2,2,1,1,1,1]=>630
[2,1,1,1,1,1,1]=>1260
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>2520
[9]=>1
[8,1]=>1
[7,2]=>4
[7,1,1]=>4
[6,3]=>7
[6,2,1]=>16
[6,1,1,1]=>28
[5,4]=>10
[5,3,1]=>28
[5,2,2]=>48
[5,2,1,1]=>84
[5,1,1,1,1]=>168
[4,4,1]=>38
[4,3,2]=>76
[4,3,1,1]=>140
[4,2,2,1]=>216
[4,2,1,1,1]=>420
[4,1,1,1,1,1]=>840
[3,3,3]=>94
[3,3,2,1]=>280
[3,3,1,1,1]=>560
[3,2,2,2]=>432
[3,2,2,1,1]=>840
[3,2,1,1,1,1]=>1680
[3,1,1,1,1,1,1]=>3360
[2,2,2,2,1]=>1272
[2,2,2,1,1,1]=>2520
[2,2,1,1,1,1,1]=>5040
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>10080
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>20160
[10]=>1
[9,1]=>1
[8,2]=>5
[8,1,1]=>5
[7,3]=>8
[7,2,1]=>20
[7,1,1,1]=>36
[6,4]=>16
[6,3,1]=>44
[6,2,2]=>74
[6,2,1,1]=>128
[6,1,1,1,1]=>252
[5,5]=>16
[5,4,1]=>66
[5,3,2]=>132
[5,3,1,1]=>252
[5,2,2,1]=>384
[5,2,1,1,1]=>756
[5,1,1,1,1,1]=>1512
[4,4,2]=>174
[4,4,1,1]=>318
[4,3,3]=>216
[4,3,2,1]=>636
[4,3,1,1,1]=>1260
[4,2,2,2]=>978
[4,2,2,1,1]=>1896
[4,2,1,1,1,1]=>3780
[4,1,1,1,1,1,1]=>7560
[3,3,3,1]=>840
[3,3,2,2]=>1272
[3,3,2,1,1]=>2520
[3,3,1,1,1,1]=>5040
[3,2,2,2,1]=>3792
[3,2,2,1,1,1]=>7560
[3,2,1,1,1,1,1]=>15120
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>30240
[2,2,2,2,2]=>5736
[2,2,2,2,1,1]=>11352
[2,2,2,1,1,1,1]=>22680
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>45360
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>90720
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>181440
[11]=>1
[10,1]=>1
[9,2]=>5
[9,1,1]=>5
[8,3]=>10
[8,2,1]=>25
[8,1,1,1]=>45
[7,4]=>20
[7,3,1]=>60
[7,2,2]=>100
[7,2,1,1]=>180
[7,1,1,1,1]=>360
[6,5]=>26
[6,4,1]=>110
[6,3,2]=>220
[6,3,1,1]=>420
[6,2,2,1]=>640
[6,2,1,1,1]=>1260
[6,1,1,1,1,1]=>2520
[5,5,1]=>126
[5,4,2]=>330
[5,4,1,1]=>630
[5,3,3]=>420
[5,3,2,1]=>1260
[5,3,1,1,1]=>2520
[5,2,2,2]=>1920
[5,2,2,1,1]=>3780
[5,2,1,1,1,1]=>7560
[5,1,1,1,1,1,1]=>15120
[4,4,3]=>540
[4,4,2,1]=>1590
[4,4,1,1,1]=>3150
[4,3,3,1]=>2100
[4,3,2,2]=>3180
[4,3,2,1,1]=>6300
[4,3,1,1,1,1]=>12600
[4,2,2,2,1]=>9480
[4,2,2,1,1,1]=>18900
[4,2,1,1,1,1,1]=>37800
[4,1,1,1,1,1,1,1]=>75600
[3,3,3,2]=>4200
[3,3,3,1,1]=>8400
[3,3,2,2,1]=>12600
[3,3,2,1,1,1]=>25200
[3,3,1,1,1,1,1]=>50400
[3,2,2,2,2]=>18960
[3,2,2,2,1,1]=>37800
[3,2,2,1,1,1,1]=>75600
[3,2,1,1,1,1,1,1]=>151200
[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>302400
[2,2,2,2,2,1]=>56760
[2,2,2,2,1,1,1]=>113400
[2,2,2,1,1,1,1,1]=>226800
[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>453600
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>907200
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1814400
[12]=>1
[11,1]=>1
[10,2]=>6
[10,1,1]=>6
[9,3]=>12
[9,2,1]=>30
[9,1,1,1]=>55
[8,4]=>29
[8,3,1]=>85
[8,2,2]=>140
[8,2,1,1]=>250
[8,1,1,1,1]=>495
[7,5]=>38
[7,4,1]=>170
[7,3,2]=>340
[7,3,1,1]=>660
[7,2,2,1]=>1000
[7,2,1,1,1]=>1980
[7,1,1,1,1,1]=>3960
[6,6]=>50
[6,5,1]=>236
[6,4,2]=>610
[6,4,1,1]=>1160
[6,3,3]=>781
[6,3,2,1]=>2320
[6,3,1,1,1]=>4620
[6,2,2,2]=>3530
[6,2,2,1,1]=>6940
[6,2,1,1,1,1]=>13860
[6,1,1,1,1,1,1]=>27720
[5,5,2]=>708
[5,5,1,1]=>1386
[5,4,3]=>1170
[5,4,2,1]=>3480
[5,4,1,1,1]=>6930
[5,3,3,1]=>4620
[5,3,2,2]=>6960
[5,3,2,1,1]=>13860
[5,3,1,1,1,1]=>27720
[5,2,2,2,1]=>20820
[5,2,2,1,1,1]=>41580
[5,2,1,1,1,1,1]=>83160
[5,1,1,1,1,1,1,1]=>166320
[4,4,4]=>1493
[4,4,3,1]=>5790
[4,4,2,2]=>8760
[4,4,2,1,1]=>17340
[4,4,1,1,1,1]=>34650
[4,3,3,2]=>11580
[4,3,3,1,1]=>23100
[4,3,2,2,1]=>34680
[4,3,2,1,1,1]=>69300
[4,3,1,1,1,1,1]=>138600
[4,2,2,2,2]=>52170
[4,2,2,2,1,1]=>103980
[4,2,2,1,1,1,1]=>207900
[4,2,1,1,1,1,1,1]=>415800
[4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>831600
[3,3,3,3]=>15402
[3,3,3,2,1]=>46200
[3,3,3,1,1,1]=>92400
[3,3,2,2,2]=>69360
[3,3,2,2,1,1]=>138600
[3,3,2,1,1,1,1]=>277200
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>554400
[3,2,2,2,2,1]=>207960
[3,2,2,2,1,1,1]=>415800
[3,2,2,1,1,1,1,1]=>831600
[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1663200
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3326400
[2,2,2,2,2,2]=>312240
[2,2,2,2,2,1,1]=>623760
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>1247400
[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>2494800
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4989600
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9979200
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>19958400
[13]=>1
[12,1]=>1
[11,2]=>6
[11,1,1]=>6
[10,3]=>14
[10,2,1]=>36
[10,1,1,1]=>66
[9,4]=>35
[9,3,1]=>110
[9,2,2]=>180
[9,2,1,1]=>330
[9,1,1,1,1]=>660
[8,5]=>57
[8,4,1]=>255
[8,3,2]=>510
[8,3,1,1]=>990
[8,2,2,1]=>1500
[8,2,1,1,1]=>2970
[8,1,1,1,1,1]=>5940
[7,6]=>76
[7,5,1]=>396
[7,4,2]=>1020
[7,4,1,1]=>1980
[7,3,3]=>1320
[7,3,2,1]=>3960
[7,3,1,1,1]=>7920
[7,2,2,2]=>6000
[7,2,2,1,1]=>11880
[7,2,1,1,1,1]=>23760
[7,1,1,1,1,1,1]=>47520
[6,6,1]=>472
[6,5,2]=>1416
[6,5,1,1]=>2772
[6,4,3]=>2340
[6,4,2,1]=>6960
[6,4,1,1,1]=>13860
[6,3,3,1]=>9240
[6,3,2,2]=>13920
[6,3,2,1,1]=>27720
[6,3,1,1,1,1]=>55440
[6,2,2,2,1]=>41640
[6,2,2,1,1,1]=>83160
[6,2,1,1,1,1,1]=>166320
[6,1,1,1,1,1,1,1]=>332640
[5,5,3]=>2772
[5,5,2,1]=>8316
[5,5,1,1,1]=>16632
[5,4,4]=>3510
[5,4,3,1]=>13860
[5,4,2,2]=>20880
[5,4,2,1,1]=>41580
[5,4,1,1,1,1]=>83160
[5,3,3,2]=>27720
[5,3,3,1,1]=>55440
[5,3,2,2,1]=>83160
[5,3,2,1,1,1]=>166320
[5,3,1,1,1,1,1]=>332640
[5,2,2,2,2]=>124920
[5,2,2,2,1,1]=>249480
[5,2,2,1,1,1,1]=>498960
[5,2,1,1,1,1,1,1]=>997920
[5,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1995840
[4,4,4,1]=>17370
[4,4,3,2]=>34740
[4,4,3,1,1]=>69300
[4,4,2,2,1]=>104040
[4,4,2,1,1,1]=>207900
[4,4,1,1,1,1,1]=>415800
[4,3,3,3]=>46200
[4,3,3,2,1]=>138600
[4,3,3,1,1,1]=>277200
[4,3,2,2,2]=>208080
[4,3,2,2,1,1]=>415800
[4,3,2,1,1,1,1]=>831600
[4,3,1,1,1,1,1,1]=>1663200
[4,2,2,2,2,1]=>623880
[4,2,2,2,1,1,1]=>1247400
[4,2,2,1,1,1,1,1]=>2494800
[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>4989600
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9979200
[3,3,3,3,1]=>184800
[3,3,3,2,2]=>277200
[3,3,3,2,1,1]=>554400
[3,3,3,1,1,1,1]=>1108800
[3,3,2,2,2,1]=>831600
[3,3,2,2,1,1,1]=>1663200
[3,3,2,1,1,1,1,1]=>3326400
[3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>6652800
[3,2,2,2,2,2]=>1247760
[3,2,2,2,2,1,1]=>2494800
[3,2,2,2,1,1,1,1]=>4989600
[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>9979200
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>19958400
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>39916800
[2,2,2,2,2,2,1]=>3742560
[2,2,2,2,2,1,1,1]=>7484400
[2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>14968800
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>29937600
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>59875200
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>119750400
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>239500800
[14]=>1
[13,1]=>1
[12,2]=>7
[12,1,1]=>7
[11,3]=>16
[11,2,1]=>42
[11,1,1,1]=>78
[10,4]=>47
[10,3,1]=>146
[10,2,2]=>237
[10,2,1,1]=>432
[10,1,1,1,1]=>858
[9,5]=>79
[9,4,1]=>365
[9,3,2]=>730
[9,3,1,1]=>1430
[9,2,2,1]=>2160
[9,2,1,1,1]=>4290
[9,1,1,1,1,1]=>8580
[8,6]=>126
[8,5,1]=>651
[8,4,2]=>1665
[8,4,1,1]=>3225
[8,3,3]=>2160
[8,3,2,1]=>6450
[8,3,1,1,1]=>12870
[8,2,2,2]=>9765
[8,2,2,1,1]=>19320
[8,2,1,1,1,1]=>38610
[8,1,1,1,1,1,1]=>77220
[7,7]=>133
[7,6,1]=>868
[7,5,2]=>2604
[7,5,1,1]=>5148
[7,4,3]=>4320
[7,4,2,1]=>12900
[7,4,1,1,1]=>25740
[7,3,3,1]=>17160
[7,3,2,2]=>25800
[7,3,2,1,1]=>51480
[7,3,1,1,1,1]=>102960
[7,2,2,2,1]=>77280
[7,2,2,1,1,1]=>154440
[7,2,1,1,1,1,1]=>308880
[7,1,1,1,1,1,1,1]=>617760
[6,6,2]=>3078
[6,6,1,1]=>6016
[6,5,3]=>6036
[6,5,2,1]=>18048
[6,5,1,1,1]=>36036
[6,4,4]=>7620
[6,4,3,1]=>30060
[6,4,2,2]=>45270
[6,4,2,1,1]=>90120
[6,4,1,1,1,1]=>180180
[6,3,3,2]=>60120
[6,3,3,1,1]=>120120
[6,3,2,2,1]=>180240
[6,3,2,1,1,1]=>360360
[6,3,1,1,1,1,1]=>720720
[6,2,2,2,2]=>270720
[6,2,2,2,1,1]=>540600
[6,2,2,1,1,1,1]=>1081080
[6,2,1,1,1,1,1,1]=>2162160
[6,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4324320
[5,5,4]=>9054
[5,5,3,1]=>36036
[5,5,2,2]=>54144
[5,5,2,1,1]=>108108
[5,5,1,1,1,1]=>216216
[5,4,4,1]=>45090
[5,4,3,2]=>90180
[5,4,3,1,1]=>180180
[5,4,2,2,1]=>270360
[5,4,2,1,1,1]=>540540
[5,4,1,1,1,1,1]=>1081080
[5,3,3,3]=>120120
[5,3,3,2,1]=>360360
[5,3,3,1,1,1]=>720720
[5,3,2,2,2]=>540720
[5,3,2,2,1,1]=>1081080
[5,3,2,1,1,1,1]=>2162160
[5,3,1,1,1,1,1,1]=>4324320
[5,2,2,2,2,1]=>1621800
[5,2,2,2,1,1,1]=>3243240
[5,2,2,1,1,1,1,1]=>6486480
[5,2,1,1,1,1,1,1,1]=>12972960
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>25945920
[4,4,4,2]=>112950
[4,4,4,1,1]=>225270
[4,4,3,3]=>150240
[4,4,3,2,1]=>450540
[4,4,3,1,1,1]=>900900
[4,4,2,2,2]=>676350
[4,4,2,2,1,1]=>1351440
[4,4,2,1,1,1,1]=>2702700
[4,4,1,1,1,1,1,1]=>5405400
[4,3,3,3,1]=>600600
[4,3,3,2,2]=>901080
[4,3,3,2,1,1]=>1801800
[4,3,3,1,1,1,1]=>3603600
[4,3,2,2,2,1]=>2702880
[4,3,2,2,1,1,1]=>5405400
[4,3,2,1,1,1,1,1]=>10810800
[4,3,1,1,1,1,1,1,1]=>21621600
[4,2,2,2,2,2]=>4055400
[4,2,2,2,2,1,1]=>8108280
[4,2,2,2,1,1,1,1]=>16216200
[4,2,2,1,1,1,1,1,1]=>32432400
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>64864800
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>129729600
[3,3,3,3,2]=>1201200
[3,3,3,3,1,1]=>2402400
[3,3,3,2,2,1]=>3603600
[3,3,3,2,1,1,1]=>7207200
[3,3,3,1,1,1,1,1]=>14414400
[3,3,2,2,2,2]=>5405760
[3,3,2,2,2,1,1]=>10810800
[3,3,2,2,1,1,1,1]=>21621600
[3,3,2,1,1,1,1,1,1]=>43243200
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>86486400
[3,2,2,2,2,2,1]=>16216560
[3,2,2,2,2,1,1,1]=>32432400
[3,2,2,2,1,1,1,1,1]=>64864800
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>129729600
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>259459200
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>518918400
[2,2,2,2,2,2,2]=>24327000
[2,2,2,2,2,2,1,1]=>48648960
[2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>97297200
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>194594400
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>389188800
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>778377600
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1556755200
[15]=>1
[14,1]=>1
[13,2]=>7
[13,1,1]=>7
[12,3]=>19
[12,2,1]=>49
[12,1,1,1]=>91
[11,4]=>56
[11,3,1]=>182
[11,2,2]=>294
[11,2,1,1]=>546
[11,1,1,1,1]=>1092
[10,5]=>111
[10,4,1]=>511
[10,3,2]=>1022
[10,3,1,1]=>2002
[10,2,2,1]=>3024
[10,2,1,1,1]=>6006
[10,1,1,1,1,1]=>12012
[9,6]=>185
[9,5,1]=>1001
[9,4,2]=>2555
[9,4,1,1]=>5005
[9,3,3]=>3338
[9,3,2,1]=>10010
[9,3,1,1,1]=>20020
[9,2,2,2]=>15120
[9,2,2,1,1]=>30030
[9,2,1,1,1,1]=>60060
[9,1,1,1,1,1,1]=>120120
[8,7]=>232
[8,6,1]=>1519
[8,5,2]=>4557
[8,5,1,1]=>9009
[8,4,3]=>7560
[8,4,2,1]=>22575
[8,4,1,1,1]=>45045
[8,3,3,1]=>30030
[8,3,2,2]=>45150
[8,3,2,1,1]=>90090
[8,3,1,1,1,1]=>180180
[8,2,2,2,1]=>135240
[8,2,2,1,1,1]=>270270
[8,2,1,1,1,1,1]=>540540
[8,1,1,1,1,1,1,1]=>1081080
[7,7,1]=>1716
[7,6,2]=>6076
[7,6,1,1]=>12012
[7,5,3]=>12012
[7,5,2,1]=>36036
[7,5,1,1,1]=>72072
[7,4,4]=>15120
[7,4,3,1]=>60060
[7,4,2,2]=>90300
[7,4,2,1,1]=>180180
[7,4,1,1,1,1]=>360360
[7,3,3,2]=>120120
[7,3,3,1,1]=>240240
[7,3,2,2,1]=>360360
[7,3,2,1,1,1]=>720720
[7,3,1,1,1,1,1]=>1441440
[7,2,2,2,2]=>540960
[7,2,2,2,1,1]=>1081080
[7,2,2,1,1,1,1]=>2162160
[7,2,1,1,1,1,1,1]=>4324320
[7,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8648640
[6,6,3]=>14086
[6,6,2,1]=>42112
[6,6,1,1,1]=>84084
[6,5,4]=>21126
[6,5,3,1]=>84084
[6,5,2,2]=>126336
[6,5,2,1,1]=>252252
[6,5,1,1,1,1]=>504504
[6,4,4,1]=>105210
[6,4,3,2]=>210420
[6,4,3,1,1]=>420420
[6,4,2,2,1]=>630840
[6,4,2,1,1,1]=>1261260
[6,4,1,1,1,1,1]=>2522520
[6,3,3,3]=>280284
[6,3,3,2,1]=>840840
[6,3,3,1,1,1]=>1681680
[6,3,2,2,2]=>1261680
[6,3,2,2,1,1]=>2522520
[6,3,2,1,1,1,1]=>5045040
[6,3,1,1,1,1,1,1]=>10090080
[6,2,2,2,2,1]=>3784200
[6,2,2,2,1,1,1]=>7567560
[6,2,2,1,1,1,1,1]=>15135120
[6,2,1,1,1,1,1,1,1]=>30270240
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>60540480
[5,5,5]=>25226
[5,5,4,1]=>126126
[5,5,3,2]=>252252
[5,5,3,1,1]=>504504
[5,5,2,2,1]=>756756
[5,5,2,1,1,1]=>1513512
[5,5,1,1,1,1,1]=>3027024
[5,4,4,2]=>315630
[5,4,4,1,1]=>630630
[5,4,3,3]=>420420
[5,4,3,2,1]=>1261260
[5,4,3,1,1,1]=>2522520
[5,4,2,2,2]=>1892520
[5,4,2,2,1,1]=>3783780
[5,4,2,1,1,1,1]=>7567560
[5,4,1,1,1,1,1,1]=>15135120
[5,3,3,3,1]=>1681680
[5,3,3,2,2]=>2522520
[5,3,3,2,1,1]=>5045040
[5,3,3,1,1,1,1]=>10090080
[5,3,2,2,2,1]=>7567560
[5,3,2,2,1,1,1]=>15135120
[5,3,2,1,1,1,1,1]=>30270240
[5,3,1,1,1,1,1,1,1]=>60540480
[5,2,2,2,2,2]=>11352600
[5,2,2,2,2,1,1]=>22702680
[5,2,2,2,1,1,1,1]=>45405360
[5,2,2,1,1,1,1,1,1]=>90810720
[5,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>181621440
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>363242880
[4,4,4,3]=>525840
[4,4,4,2,1]=>1576890
[4,4,4,1,1,1]=>3153150
[4,4,3,3,1]=>2102100
[4,4,3,2,2]=>3153780
[4,4,3,2,1,1]=>6306300
[4,4,3,1,1,1,1]=>12612600
[4,4,2,2,2,1]=>9460080
[4,4,2,2,1,1,1]=>18918900
[4,4,2,1,1,1,1,1]=>37837800
[4,4,1,1,1,1,1,1,1]=>75675600
[4,3,3,3,2]=>4204200
[4,3,3,3,1,1]=>8408400
[4,3,3,2,2,1]=>12612600
[4,3,3,2,1,1,1]=>25225200
[4,3,3,1,1,1,1,1]=>50450400
[4,3,2,2,2,2]=>18920160
[4,3,2,2,2,1,1]=>37837800
[4,3,2,2,1,1,1,1]=>75675600
[4,3,2,1,1,1,1,1,1]=>151351200
[4,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>302702400
[4,2,2,2,2,2,1]=>56757960
[4,2,2,2,2,1,1,1]=>113513400
[4,2,2,2,1,1,1,1,1]=>227026800
[4,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>454053600
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>908107200
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1816214400
[3,3,3,3,3]=>5605608
[3,3,3,3,2,1]=>16816800
[3,3,3,3,1,1,1]=>33633600
[3,3,3,2,2,2]=>25225200
[3,3,3,2,2,1,1]=>50450400
[3,3,3,2,1,1,1,1]=>100900800
[3,3,3,1,1,1,1,1,1]=>201801600
[3,3,2,2,2,2,1]=>75675600
[3,3,2,2,2,1,1,1]=>151351200
[3,3,2,2,1,1,1,1,1]=>302702400
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>605404800
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1210809600
[3,2,2,2,2,2,2]=>113515920
[3,2,2,2,2,2,1,1]=>227026800
[3,2,2,2,2,1,1,1,1]=>454053600
[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>908107200
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1816214400
[2,2,2,2,2,2,2,1]=>340542720
[2,2,2,2,2,2,1,1,1]=>681080400
[2,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>1362160800
[16]=>1
[15,1]=>1
[14,2]=>8
[14,1,1]=>8
[13,3]=>21
[13,2,1]=>56
[13,1,1,1]=>105
[12,4]=>72
[12,3,1]=>231
[12,2,2]=>371
[12,2,1,1]=>686
[12,1,1,1,1]=>1365
[11,5]=>147
[11,4,1]=>693
[11,3,2]=>1386
[11,3,1,1]=>2730
[11,2,2,1]=>4116
[11,2,1,1,1]=>8190
[11,1,1,1,1,1]=>16380
[10,6]=>280
[10,5,1]=>1512
[10,4,2]=>3843
[10,4,1,1]=>7518
[10,3,3]=>5026
[10,3,2,1]=>15036
[10,3,1,1,1]=>30030
[10,2,2,2]=>22701
[10,2,2,1,1]=>45066
[10,2,1,1,1,1]=>90090
[10,1,1,1,1,1,1]=>180180
[9,7]=>375
[9,6,1]=>2520
[9,5,2]=>7560
[9,5,1,1]=>15015
[9,4,3]=>12565
[9,4,2,1]=>37590
[9,4,1,1,1]=>75075
[9,3,3,1]=>50050
[9,3,2,2]=>75180
[9,3,2,1,1]=>150150
[9,3,1,1,1,1]=>300300
[9,2,2,2,1]=>225330
[9,2,2,1,1,1]=>450450
[9,2,1,1,1,1,1]=>900900
[9,1,1,1,1,1,1,1]=>1801800
[8,8]=>440
[8,7,1]=>3235
[8,6,2]=>11410
[8,6,1,1]=>22540
[8,5,3]=>22575
[8,5,2,1]=>67620
[8,5,1,1,1]=>135135
[8,4,4]=>28377
[8,4,3,1]=>112665
[8,4,2,2]=>169365
[8,4,2,1,1]=>337890
[8,4,1,1,1,1]=>675675
[8,3,3,2]=>225330
[8,3,3,1,1]=>450450
[8,3,2,2,1]=>675780
[8,3,2,1,1,1]=>1351350
[8,3,1,1,1,1,1]=>2702700
[8,2,2,2,2]=>1014405
[8,2,2,2,1,1]=>2027130
[8,2,2,1,1,1,1]=>4054050
[8,2,1,1,1,1,1,1]=>8108100
[8,1,1,1,1,1,1,1,1]=>16216200
[7,7,2]=>12940
[7,7,1,1]=>25740
[7,6,3]=>30100
[7,6,2,1]=>90160
[7,6,1,1,1]=>180180
[7,5,4]=>45150
[7,5,3,1]=>180180
[7,5,2,2]=>270480
[7,5,2,1,1]=>540540
[7,5,1,1,1,1]=>1081080
[7,4,4,1]=>225330
[7,4,3,2]=>450660
[7,4,3,1,1]=>900900
[7,4,2,2,1]=>1351560
[7,4,2,1,1,1]=>2702700
[7,4,1,1,1,1,1]=>5405400
[7,3,3,3]=>600600
[7,3,3,2,1]=>1801800
[7,3,3,1,1,1]=>3603600
[7,3,2,2,2]=>2703120
[7,3,2,2,1,1]=>5405400
[7,3,2,1,1,1,1]=>10810800
[7,3,1,1,1,1,1,1]=>21621600
[7,2,2,2,2,1]=>8108520
[7,2,2,2,1,1,1]=>16216200
[7,2,2,1,1,1,1,1]=>32432400
[7,2,1,1,1,1,1,1,1]=>64864800
[7,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>129729600
[6,6,4]=>52850
[6,6,3,1]=>210280
[6,6,2,2]=>315910
[6,6,2,1,1]=>630700
[6,6,1,1,1,1]=>1261260
[6,5,5]=>63168
[6,5,4,1]=>315420
[6,5,3,2]=>630840
[6,5,3,1,1]=>1261260
[6,5,2,2,1]=>1892100
[6,5,2,1,1,1]=>3783780
[6,5,1,1,1,1,1]=>7567560
[6,4,4,2]=>789180
[6,4,4,1,1]=>1576680
[6,4,3,3]=>1051260
[6,4,3,2,1]=>3153360
[6,4,3,1,1,1]=>6306300
[6,4,2,2,2]=>4731510
[6,4,2,2,1,1]=>9459660
[6,4,2,1,1,1,1]=>18918900
[6,4,1,1,1,1,1,1]=>37837800
[6,3,3,3,1]=>4204200
[6,3,3,2,2]=>6306720
[6,3,3,2,1,1]=>12612600
[6,3,3,1,1,1,1]=>25225200
[6,3,2,2,2,1]=>18919320
[6,3,2,2,1,1,1]=>37837800
[6,3,2,1,1,1,1,1]=>75675600
[6,3,1,1,1,1,1,1,1]=>151351200
[6,2,2,2,2,2]=>28381920
[6,2,2,2,2,1,1]=>56757120
[6,2,2,2,1,1,1,1]=>113513400
[6,2,2,1,1,1,1,1,1]=>227026800
[6,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>454053600
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>908107200
[5,5,5,1]=>378378
[5,5,4,2]=>946260
[5,5,4,1,1]=>1891890
[5,5,3,3]=>1261260
[5,5,3,2,1]=>3783780
[5,5,3,1,1,1]=>7567560
[5,5,2,2,2]=>5676300
[5,5,2,2,1,1]=>11351340
[5,5,2,1,1,1,1]=>22702680
[5,5,1,1,1,1,1,1]=>45405360
[5,4,4,3]=>1576890
[5,4,4,2,1]=>4730040
[5,4,4,1,1,1]=>9459450
[5,4,3,3,1]=>6306300
[5,4,3,2,2]=>9460080
[5,4,3,2,1,1]=>18918900
[5,4,3,1,1,1,1]=>37837800
[5,4,2,2,2,1]=>28378980
[5,4,2,2,1,1,1]=>56756700
[5,4,2,1,1,1,1,1]=>113513400
[5,4,1,1,1,1,1,1,1]=>227026800
[5,3,3,3,2]=>12612600
[5,3,3,3,1,1]=>25225200
[5,3,3,2,2,1]=>37837800
[5,3,3,2,1,1,1]=>75675600
[5,3,3,1,1,1,1,1]=>151351200
[5,3,2,2,2,2]=>56757960
[5,3,2,2,2,1,1]=>113513400
[5,3,2,2,1,1,1,1]=>227026800
[5,3,2,1,1,1,1,1,1]=>454053600
[5,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>908107200
[5,2,2,2,2,2,1]=>170271360
[5,2,2,2,2,1,1,1]=>340540200
[5,2,2,2,1,1,1,1,1]=>681080400
[5,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1362160800
[4,4,4,4]=>1972059
[4,4,4,3,1]=>7883190
[4,4,4,2,2]=>11826990
[4,4,4,2,1,1]=>23648940
[4,4,4,1,1,1,1]=>47297250
[4,4,3,3,2]=>15766380
[4,4,3,3,1,1]=>31531500
[4,4,3,2,2,1]=>47297880
[4,4,3,2,1,1,1]=>94594500
[4,4,3,1,1,1,1,1]=>189189000
[4,4,2,2,2,2]=>70951230
[4,4,2,2,2,1,1]=>141892380
[4,4,2,2,1,1,1,1]=>283783500
[4,4,2,1,1,1,1,1,1]=>567567000
[4,4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1135134000
[4,3,3,3,3]=>21021000
[4,3,3,3,2,1]=>63063000
[4,3,3,3,1,1,1]=>126126000
[4,3,3,2,2,2]=>94595760
[4,3,3,2,2,1,1]=>189189000
[4,3,3,2,1,1,1,1]=>378378000
[4,3,3,1,1,1,1,1,1]=>756756000
[4,3,2,2,2,2,1]=>283784760
[4,3,2,2,2,1,1,1]=>567567000
[4,3,2,2,1,1,1,1,1]=>1135134000
[4,2,2,2,2,2,2]=>425685960
[4,2,2,2,2,2,1,1]=>851351760
[4,2,2,2,2,1,1,1,1]=>1702701000
[3,3,3,3,3,1]=>84084000
[3,3,3,3,2,2]=>126126000
[3,3,3,3,2,1,1]=>252252000
[3,3,3,3,1,1,1,1]=>504504000
[3,3,3,2,2,2,1]=>378378000
[3,3,3,2,2,1,1,1]=>756756000
[3,3,3,2,1,1,1,1,1]=>1513512000
[3,3,2,2,2,2,2]=>567569520
[3,3,2,2,2,2,1,1]=>1135134000
[3,2,2,2,2,2,2,1]=>1702703520
[17]=>1
[16,1]=>1
[15,2]=>8
[15,1,1]=>8
[14,3]=>24
[14,2,1]=>64
[14,1,1,1]=>120
[13,4]=>84
[13,3,1]=>280
[13,2,2]=>448
[13,2,1,1]=>840
[13,1,1,1,1]=>1680
[12,5]=>196
[12,4,1]=>924
[12,3,2]=>1848
[12,3,1,1]=>3640
[12,2,2,1]=>5488
[12,2,1,1,1]=>10920
[12,1,1,1,1,1]=>21840
[11,6]=>392
[11,5,1]=>2184
[11,4,2]=>5544
[11,4,1,1]=>10920
[11,3,3]=>7280
[11,3,2,1]=>21840
[11,3,1,1,1]=>43680
[11,2,2,2]=>32928
[11,2,2,1,1]=>65520
[11,2,1,1,1,1]=>131040
[11,1,1,1,1,1,1]=>262080
[10,7]=>600
[10,6,1]=>4032
[10,5,2]=>12096
[10,5,1,1]=>24024
[10,4,3]=>20104
[10,4,2,1]=>60144
[10,4,1,1,1]=>120120
[10,3,3,1]=>80080
[10,3,2,2]=>120288
[10,3,2,1,1]=>240240
[10,3,1,1,1,1]=>480480
[10,2,2,2,1]=>360528
[10,2,2,1,1,1]=>720720
[10,2,1,1,1,1,1]=>1441440
[10,1,1,1,1,1,1,1]=>2882880
[9,8]=>750
[9,7,1]=>5720
[9,6,2]=>20160
[9,6,1,1]=>40040
[9,5,3]=>40040
[9,5,2,1]=>120120
[9,5,1,1,1]=>240240
[9,4,4]=>50260
[9,4,3,1]=>200200
[9,4,2,2]=>300720
[9,4,2,1,1]=>600600
[9,4,1,1,1,1]=>1201200
[9,3,3,2]=>400400
[9,3,3,1,1]=>800800
[9,3,2,2,1]=>1201200
[9,3,2,1,1,1]=>2402400
[9,3,1,1,1,1,1]=>4804800
[9,2,2,2,2]=>1802640
[9,2,2,2,1,1]=>3603600
[9,2,2,1,1,1,1]=>7207200
[9,2,1,1,1,1,1,1]=>14414400
[9,1,1,1,1,1,1,1,1]=>28828800
[8,8,1]=>6470
[8,7,2]=>25880
[8,7,1,1]=>51480
[8,6,3]=>60200
[8,6,2,1]=>180320
[8,6,1,1,1]=>360360
[8,5,4]=>90300
[8,5,3,1]=>360360
[8,5,2,2]=>540960
[8,5,2,1,1]=>1081080
[8,5,1,1,1,1]=>2162160
[8,4,4,1]=>450660
[8,4,3,2]=>901320
[8,4,3,1,1]=>1801800
[8,4,2,2,1]=>2703120
[8,4,2,1,1,1]=>5405400
[8,4,1,1,1,1,1]=>10810800
[8,3,3,3]=>1201200
[8,3,3,2,1]=>3603600
[8,3,3,1,1,1]=>7207200
[8,3,2,2,2]=>5406240
[8,3,2,2,1,1]=>10810800
[8,3,2,1,1,1,1]=>21621600
[8,3,1,1,1,1,1,1]=>43243200
[8,2,2,2,2,1]=>16217040
[8,2,2,2,1,1,1]=>32432400
[8,2,2,1,1,1,1,1]=>64864800
[8,2,1,1,1,1,1,1,1]=>129729600
[8,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>259459200
[7,7,3]=>68640
[7,7,2,1]=>205920
[7,7,1,1,1]=>411840
[7,6,4]=>120400
[7,6,3,1]=>480480
[7,6,2,2]=>721280
[7,6,2,1,1]=>1441440
[7,6,1,1,1,1]=>2882880
[7,5,5]=>144144
[7,5,4,1]=>720720
[7,5,3,2]=>1441440
[7,5,3,1,1]=>2882880
[7,5,2,2,1]=>4324320
[7,5,2,1,1,1]=>8648640
[7,5,1,1,1,1,1]=>17297280
[7,4,4,2]=>1802640
[7,4,4,1,1]=>3603600
[7,4,3,3]=>2402400
[7,4,3,2,1]=>7207200
[7,4,3,1,1,1]=>14414400
[7,4,2,2,2]=>10812480
[7,4,2,2,1,1]=>21621600
[7,4,2,1,1,1,1]=>43243200
[7,4,1,1,1,1,1,1]=>86486400
[7,3,3,3,1]=>9609600
[7,3,3,2,2]=>14414400
[7,3,3,2,1,1]=>28828800
[7,3,3,1,1,1,1]=>57657600
[7,3,2,2,2,1]=>43243200
[7,3,2,2,1,1,1]=>86486400
[7,3,2,1,1,1,1,1]=>172972800
[7,3,1,1,1,1,1,1,1]=>345945600
[7,2,2,2,2,2]=>64868160
[7,2,2,2,2,1,1]=>129729600
[7,2,2,2,1,1,1,1]=>259459200
[7,2,2,1,1,1,1,1,1]=>518918400
[7,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1037836800
[7,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2075673600
[6,6,5]=>168448
[6,6,4,1]=>841120
[6,6,3,2]=>1682240
[6,6,3,1,1]=>3363360
[6,6,2,2,1]=>5045600
[6,6,2,1,1,1]=>10090080
[6,6,1,1,1,1,1]=>20180160
[6,5,5,1]=>1009008
[6,5,4,2]=>2523360
[6,5,4,1,1]=>5045040
[6,5,3,3]=>3363360
[6,5,3,2,1]=>10090080
[6,5,3,1,1,1]=>20180160
[6,5,2,2,2]=>15136800
[6,5,2,2,1,1]=>30270240
[6,5,2,1,1,1,1]=>60540480
[6,5,1,1,1,1,1,1]=>121080960
[6,4,4,3]=>4205040
[6,4,4,2,1]=>12613440
[6,4,4,1,1,1]=>25225200
[6,4,3,3,1]=>16816800
[6,4,3,2,2]=>25226880
[6,4,3,2,1,1]=>50450400
[6,4,3,1,1,1,1]=>100900800
[6,4,2,2,2,1]=>75677280
[6,4,2,2,1,1,1]=>151351200
[6,4,2,1,1,1,1,1]=>302702400
[6,4,1,1,1,1,1,1,1]=>605404800
[6,3,3,3,2]=>33633600
[6,3,3,3,1,1]=>67267200
[6,3,3,2,2,1]=>100900800
[6,3,3,2,1,1,1]=>201801600
[6,3,3,1,1,1,1,1]=>403603200
[6,3,2,2,2,2]=>151354560
[6,3,2,2,2,1,1]=>302702400
[6,3,2,2,1,1,1,1]=>605404800
[6,3,2,1,1,1,1,1,1]=>1210809600
[6,2,2,2,2,2,1]=>454056960
[6,2,2,2,2,1,1,1]=>908107200
[6,2,2,2,1,1,1,1,1]=>1816214400
[5,5,5,2]=>3027024
[5,5,5,1,1]=>6054048
[5,5,4,3]=>5045040
[5,5,4,2,1]=>15135120
[5,5,4,1,1,1]=>30270240
[5,5,3,3,1]=>20180160
[5,5,3,2,2]=>30270240
[5,5,3,2,1,1]=>60540480
[5,5,3,1,1,1,1]=>121080960
[5,5,2,2,2,1]=>90810720
[5,5,2,2,1,1,1]=>181621440
[5,5,2,1,1,1,1,1]=>363242880
[5,5,1,1,1,1,1,1,1]=>726485760
[5,4,4,4]=>6307560
[5,4,4,3,1]=>25225200
[5,4,4,2,2]=>37840320
[5,4,4,2,1,1]=>75675600
[5,4,4,1,1,1,1]=>151351200
[5,4,3,3,2]=>50450400
[5,4,3,3,1,1]=>100900800
[5,4,3,2,2,1]=>151351200
[5,4,3,2,1,1,1]=>302702400
[5,4,3,1,1,1,1,1]=>605404800
[5,4,2,2,2,2]=>227031840
[5,4,2,2,2,1,1]=>454053600
[5,4,2,2,1,1,1,1]=>908107200
[5,4,2,1,1,1,1,1,1]=>1816214400
[5,3,3,3,3]=>67267200
[5,3,3,3,2,1]=>201801600
[5,3,3,3,1,1,1]=>403603200
[5,3,3,2,2,2]=>302702400
[5,3,3,2,2,1,1]=>605404800
[5,3,3,2,1,1,1,1]=>1210809600
[5,3,2,2,2,2,1]=>908107200
[5,3,2,2,2,1,1,1]=>1816214400
[5,2,2,2,2,2,2]=>1362170880
[4,4,4,4,1]=>31532760
[4,4,4,3,2]=>63065520
[4,4,4,3,1,1]=>126126000
[4,4,4,2,2,1]=>189191520
[4,4,4,2,1,1,1]=>378378000
[4,4,4,1,1,1,1,1]=>756756000
[4,4,3,3,3]=>84084000
[4,4,3,3,2,1]=>252252000
[4,4,3,3,1,1,1]=>504504000
[4,4,3,2,2,2]=>378383040
[4,4,3,2,2,1,1]=>756756000
[4,4,3,2,1,1,1,1]=>1513512000
[4,4,2,2,2,2,1]=>1135139040
[4,3,3,3,3,1]=>336336000
[4,3,3,3,2,2]=>504504000
[4,3,3,3,2,1,1]=>1009008000
[4,3,3,3,1,1,1,1]=>2018016000
[4,3,3,2,2,2,1]=>1513512000
[3,3,3,3,3,2]=>672672000
[3,3,3,3,3,1,1]=>1345344000
[3,3,3,3,2,2,1]=>2018016000
                    

search for individual values

searching the database for the individual values of this statistic

/ search for generating function

searching the database for statistics with the same generating function

click to show known generating functions

$F_{3} = 3\ q$

$F_{4} = 2\ q + 2\ q^{2} + q^{3}$

$F_{5} = 2\ q + 2\ q^{2} + q^{4} + q^{6} + q^{12}$

$F_{6} = 2\ q + 3\ q^{3} + q^{6} + q^{10} + q^{11} + q^{16} + q^{30} + q^{60}$

$F_{7} = 2\ q + 2\ q^{3} + q^{4} + q^{9} + q^{10} + q^{15} + q^{18} + q^{30} + q^{48} + q^{60} + q^{90} + q^{180} + q^{360}$

$F_{8} = 2\ q + 2\ q^{4} + q^{5} + q^{8} + q^{12} + q^{19} + q^{21} + q^{33} + q^{38} + q^{54} + q^{70} + q^{105} + q^{108} + q^{171} + q^{210} + q^{318} + q^{420} + q^{630} + q^{1260} + q^{2520}$

$F_{9} = 2\ q + 2\ q^{4} + q^{7} + q^{10} + q^{16} + 2\ q^{28} + q^{38} + q^{48} + q^{76} + q^{84} + q^{94} + q^{140} + q^{168} + q^{216} + q^{280} + q^{420} + q^{432} + q^{560} + 2\ q^{840} + q^{1272} + q^{1680} + q^{2520} + q^{3360} + q^{5040} + q^{10080} + q^{20160}$

$F_{10} = 2\ q + 2\ q^{5} + q^{8} + 2\ q^{16} + q^{20} + q^{36} + q^{44} + q^{66} + q^{74} + q^{128} + q^{132} + q^{174} + q^{216} + 2\ q^{252} + q^{318} + q^{384} + q^{636} + q^{756} + q^{840} + q^{978} + q^{1260} + q^{1272} + q^{1512} + q^{1896} + q^{2520} + q^{3780} + q^{3792} + q^{5040} + q^{5736} + 2\ q^{7560} + q^{11352} + q^{15120} + q^{22680} + q^{30240} + q^{45360} + q^{90720} + q^{181440}$

$F_{11} = 2\ q + 2\ q^{5} + q^{10} + q^{20} + q^{25} + q^{26} + q^{45} + q^{60} + q^{100} + q^{110} + q^{126} + q^{180} + q^{220} + q^{330} + q^{360} + 2\ q^{420} + q^{540} + q^{630} + q^{640} + 2\ q^{1260} + q^{1590} + q^{1920} + q^{2100} + 2\ q^{2520} + q^{3150} + q^{3180} + q^{3780} + q^{4200} + q^{6300} + q^{7560} + q^{8400} + q^{9480} + 2\ q^{12600} + q^{15120} + q^{18900} + q^{18960} + q^{25200} + 2\ q^{37800} + q^{50400} + q^{56760} + 2\ q^{75600} + q^{113400} + q^{151200} + q^{226800} + q^{302400} + q^{453600} + q^{907200} + q^{1814400}$

$F_{12} = 2\ q + 2\ q^{6} + q^{12} + q^{29} + q^{30} + q^{38} + q^{50} + q^{55} + q^{85} + q^{140} + q^{170} + q^{236} + q^{250} + q^{340} + q^{495} + q^{610} + q^{660} + q^{708} + q^{781} + q^{1000} + q^{1160} + q^{1170} + q^{1386} + q^{1493} + q^{1980} + q^{2320} + q^{3480} + q^{3530} + q^{3960} + 2\ q^{4620} + q^{5790} + q^{6930} + q^{6940} + q^{6960} + q^{8760} + q^{11580} + 2\ q^{13860} + q^{15402} + q^{17340} + q^{20820} + q^{23100} + 2\ q^{27720} + q^{34650} + q^{34680} + q^{41580} + q^{46200} + q^{52170} + q^{69300} + q^{69360} + q^{83160} + q^{92400} + q^{103980} + 2\ q^{138600} + q^{166320} + q^{207900} + q^{207960} + q^{277200} + q^{312240} + 2\ q^{415800} + q^{554400} + q^{623760} + 2\ q^{831600} + q^{1247400} + q^{1663200} + q^{2494800} + q^{3326400} + q^{4989600} + q^{9979200} + q^{19958400}$

$F_{13} = 2\ q + 2\ q^{6} + q^{14} + q^{35} + q^{36} + q^{57} + q^{66} + q^{76} + q^{110} + q^{180} + q^{255} + q^{330} + q^{396} + q^{472} + q^{510} + q^{660} + q^{990} + q^{1020} + q^{1320} + q^{1416} + q^{1500} + q^{1980} + q^{2340} + 2\ q^{2772} + q^{2970} + q^{3510} + q^{3960} + q^{5940} + q^{6000} + q^{6960} + q^{7920} + q^{8316} + q^{9240} + q^{11880} + 2\ q^{13860} + q^{13920} + q^{16632} + q^{17370} + q^{20880} + q^{23760} + 2\ q^{27720} + q^{34740} + q^{41580} + q^{41640} + q^{46200} + q^{47520} + 2\ q^{55440} + q^{69300} + 3\ q^{83160} + q^{104040} + q^{124920} + q^{138600} + 2\ q^{166320} + q^{184800} + q^{207900} + q^{208080} + q^{249480} + 2\ q^{277200} + 2\ q^{332640} + 2\ q^{415800} + q^{498960} + q^{554400} + q^{623880} + 2\ q^{831600} + q^{997920} + q^{1108800} + q^{1247400} + q^{1247760} + 2\ q^{1663200} + q^{1995840} + 2\ q^{2494800} + q^{3326400} + q^{3742560} + 2\ q^{4989600} + q^{6652800} + q^{7484400} + 2\ q^{9979200} + q^{14968800} + q^{19958400} + q^{29937600} + q^{39916800} + q^{59875200} + q^{119750400} + q^{239500800}$

Description

The number of colourings of a polygon such that the multiplicities of a colour are given by a partition.
Two colourings are considered equal, if they are obtained by an action of the dihedral group.
This statistic is only defined for partitions of size at least 3, to avoid ambiguity.

Code

def statistic(mu):
    # h is the basis dual to m
    h = SymmetricFunctions(QQ).h()
    return DihedralGroup(mu.size()).cycle_index().scalar(h(mu))

Created

Sep 27, 2020 at 11:53 by Martin Rubey

Updated

Sep 27, 2020 at 11:53 by Martin Rubey