Identifier
Values
=>
Cc0002;cc-rep
[1]=>0
[2]=>1
[1,1]=>0
[3]=>0
[2,1]=>1
[1,1,1]=>0
[4]=>0
[3,1]=>0
[2,2]=>2
[2,1,1]=>1
[1,1,1,1]=>0
[5]=>0
[4,1]=>0
[3,2]=>1
[3,1,1]=>0
[2,2,1]=>2
[2,1,1,1]=>1
[1,1,1,1,1]=>0
[6]=>0
[5,1]=>0
[4,2]=>1
[4,1,1]=>0
[3,3]=>0
[3,2,1]=>1
[3,1,1,1]=>0
[2,2,2]=>3
[2,2,1,1]=>2
[2,1,1,1,1]=>1
[1,1,1,1,1,1]=>0
[7]=>0
[6,1]=>0
[5,2]=>1
[5,1,1]=>0
[4,3]=>0
[4,2,1]=>1
[4,1,1,1]=>0
[3,3,1]=>0
[3,2,2]=>2
[3,2,1,1]=>1
[3,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,1]=>3
[2,2,1,1,1]=>2
[2,1,1,1,1,1]=>1
[1,1,1,1,1,1,1]=>0
[8]=>0
[7,1]=>0
[6,2]=>1
[6,1,1]=>0
[5,3]=>0
[5,2,1]=>1
[5,1,1,1]=>0
[4,4]=>0
[4,3,1]=>0
[4,2,2]=>2
[4,2,1,1]=>1
[4,1,1,1,1]=>0
[3,3,2]=>1
[3,3,1,1]=>0
[3,2,2,1]=>2
[3,2,1,1,1]=>1
[3,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2]=>4
[2,2,2,1,1]=>3
[2,2,1,1,1,1]=>2
[2,1,1,1,1,1,1]=>1
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[9]=>0
[8,1]=>0
[7,2]=>1
[7,1,1]=>0
[6,3]=>0
[6,2,1]=>1
[6,1,1,1]=>0
[5,4]=>0
[5,3,1]=>0
[5,2,2]=>2
[5,2,1,1]=>1
[5,1,1,1,1]=>0
[4,4,1]=>0
[4,3,2]=>1
[4,3,1,1]=>0
[4,2,2,1]=>2
[4,2,1,1,1]=>1
[4,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3]=>0
[3,3,2,1]=>1
[3,3,1,1,1]=>0
[3,2,2,2]=>3
[3,2,2,1,1]=>2
[3,2,1,1,1,1]=>1
[3,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,1]=>4
[2,2,2,1,1,1]=>3
[2,2,1,1,1,1,1]=>2
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[10]=>0
[9,1]=>0
[8,2]=>1
[8,1,1]=>0
[7,3]=>0
[7,2,1]=>1
[7,1,1,1]=>0
[6,4]=>0
[6,3,1]=>0
[6,2,2]=>2
[6,2,1,1]=>1
[6,1,1,1,1]=>0
[5,5]=>0
[5,4,1]=>0
[5,3,2]=>1
[5,3,1,1]=>0
[5,2,2,1]=>2
[5,2,1,1,1]=>1
[5,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,2]=>1
[4,4,1,1]=>0
[4,3,3]=>0
[4,3,2,1]=>1
[4,3,1,1,1]=>0
[4,2,2,2]=>3
[4,2,2,1,1]=>2
[4,2,1,1,1,1]=>1
[4,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,1]=>0
[3,3,2,2]=>2
[3,3,2,1,1]=>1
[3,3,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,1]=>3
[3,2,2,1,1,1]=>2
[3,2,1,1,1,1,1]=>1
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,2]=>5
[2,2,2,2,1,1]=>4
[2,2,2,1,1,1,1]=>3
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>2
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[11]=>0
[10,1]=>0
[9,2]=>1
[9,1,1]=>0
[8,3]=>0
[8,2,1]=>1
[8,1,1,1]=>0
[7,4]=>0
[7,3,1]=>0
[7,2,2]=>2
[7,2,1,1]=>1
[7,1,1,1,1]=>0
[6,5]=>0
[6,4,1]=>0
[6,3,2]=>1
[6,3,1,1]=>0
[6,2,2,1]=>2
[6,2,1,1,1]=>1
[6,1,1,1,1,1]=>0
[5,5,1]=>0
[5,4,2]=>1
[5,4,1,1]=>0
[5,3,3]=>0
[5,3,2,1]=>1
[5,3,1,1,1]=>0
[5,2,2,2]=>3
[5,2,2,1,1]=>2
[5,2,1,1,1,1]=>1
[5,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,3]=>0
[4,4,2,1]=>1
[4,4,1,1,1]=>0
[4,3,3,1]=>0
[4,3,2,2]=>2
[4,3,2,1,1]=>1
[4,3,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,2,1]=>3
[4,2,2,1,1,1]=>2
[4,2,1,1,1,1,1]=>1
[4,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,2]=>1
[3,3,3,1,1]=>0
[3,3,2,2,1]=>2
[3,3,2,1,1,1]=>1
[3,3,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,2]=>4
[3,2,2,2,1,1]=>3
[3,2,2,1,1,1,1]=>2
[3,2,1,1,1,1,1,1]=>1
[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,2,1]=>5
[2,2,2,2,1,1,1]=>4
[2,2,2,1,1,1,1,1]=>3
[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[12]=>0
[11,1]=>0
[10,2]=>1
[10,1,1]=>0
[9,3]=>0
[9,2,1]=>1
[9,1,1,1]=>0
[8,4]=>0
[8,3,1]=>0
[8,2,2]=>2
[8,2,1,1]=>1
[8,1,1,1,1]=>0
[7,5]=>0
[7,4,1]=>0
[7,3,2]=>1
[7,3,1,1]=>0
[7,2,2,1]=>2
[7,2,1,1,1]=>1
[7,1,1,1,1,1]=>0
[6,6]=>0
[6,5,1]=>0
[6,4,2]=>1
[6,4,1,1]=>0
[6,3,3]=>0
[6,3,2,1]=>1
[6,3,1,1,1]=>0
[6,2,2,2]=>3
[6,2,2,1,1]=>2
[6,2,1,1,1,1]=>1
[6,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,5,2]=>1
[5,5,1,1]=>0
[5,4,3]=>0
[5,4,2,1]=>1
[5,4,1,1,1]=>0
[5,3,3,1]=>0
[5,3,2,2]=>2
[5,3,2,1,1]=>1
[5,3,1,1,1,1]=>0
[5,2,2,2,1]=>3
[5,2,2,1,1,1]=>2
[5,2,1,1,1,1,1]=>1
[5,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,4]=>0
[4,4,3,1]=>0
[4,4,2,2]=>2
[4,4,2,1,1]=>1
[4,4,1,1,1,1]=>0
[4,3,3,2]=>1
[4,3,3,1,1]=>0
[4,3,2,2,1]=>2
[4,3,2,1,1,1]=>1
[4,3,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,2,2]=>4
[4,2,2,2,1,1]=>3
[4,2,2,1,1,1,1]=>2
[4,2,1,1,1,1,1,1]=>1
[4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,3]=>0
[3,3,3,2,1]=>1
[3,3,3,1,1,1]=>0
[3,3,2,2,2]=>3
[3,3,2,2,1,1]=>2
[3,3,2,1,1,1,1]=>1
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,1]=>4
[3,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,2,2,1,1,1,1,1]=>2
[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,2,2]=>6
[2,2,2,2,2,1,1]=>5
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>3
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[13]=>0
[12,1]=>0
[11,2]=>1
[11,1,1]=>0
[10,3]=>0
[10,2,1]=>1
[10,1,1,1]=>0
[9,4]=>0
[9,3,1]=>0
[9,2,2]=>2
[9,2,1,1]=>1
[9,1,1,1,1]=>0
[8,5]=>0
[8,4,1]=>0
[8,3,2]=>1
[8,3,1,1]=>0
[8,2,2,1]=>2
[8,2,1,1,1]=>1
[8,1,1,1,1,1]=>0
[7,6]=>0
[7,5,1]=>0
[7,4,2]=>1
[7,4,1,1]=>0
[7,3,3]=>0
[7,3,2,1]=>1
[7,3,1,1,1]=>0
[7,2,2,2]=>3
[7,2,2,1,1]=>2
[7,2,1,1,1,1]=>1
[7,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,6,1]=>0
[6,5,2]=>1
[6,5,1,1]=>0
[6,4,3]=>0
[6,4,2,1]=>1
[6,4,1,1,1]=>0
[6,3,3,1]=>0
[6,3,2,2]=>2
[6,3,2,1,1]=>1
[6,3,1,1,1,1]=>0
[6,2,2,2,1]=>3
[6,2,2,1,1,1]=>2
[6,2,1,1,1,1,1]=>1
[6,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,5,3]=>0
[5,5,2,1]=>1
[5,5,1,1,1]=>0
[5,4,4]=>0
[5,4,3,1]=>0
[5,4,2,2]=>2
[5,4,2,1,1]=>1
[5,4,1,1,1,1]=>0
[5,3,3,2]=>1
[5,3,3,1,1]=>0
[5,3,2,2,1]=>2
[5,3,2,1,1,1]=>1
[5,3,1,1,1,1,1]=>0
[5,2,2,2,2]=>4
[5,2,2,2,1,1]=>3
[5,2,2,1,1,1,1]=>2
[5,2,1,1,1,1,1,1]=>1
[5,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,4,1]=>0
[4,4,3,2]=>1
[4,4,3,1,1]=>0
[4,4,2,2,1]=>2
[4,4,2,1,1,1]=>1
[4,4,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,3,3]=>0
[4,3,3,2,1]=>1
[4,3,3,1,1,1]=>0
[4,3,2,2,2]=>3
[4,3,2,2,1,1]=>2
[4,3,2,1,1,1,1]=>1
[4,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,2,2,1]=>4
[4,2,2,2,1,1,1]=>3
[4,2,2,1,1,1,1,1]=>2
[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,3,1]=>0
[3,3,3,2,2]=>2
[3,3,3,2,1,1]=>1
[3,3,3,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,2,2,1]=>3
[3,3,2,2,1,1,1]=>2
[3,3,2,1,1,1,1,1]=>1
[3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,2]=>5
[3,2,2,2,2,1,1]=>4
[3,2,2,2,1,1,1,1]=>3
[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>2
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,2,2,1]=>6
[2,2,2,2,2,1,1,1]=>5
[2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[14]=>0
[13,1]=>0
[12,2]=>1
[12,1,1]=>0
[11,3]=>0
[11,2,1]=>1
[11,1,1,1]=>0
[10,4]=>0
[10,3,1]=>0
[10,2,2]=>2
[10,2,1,1]=>1
[10,1,1,1,1]=>0
[9,5]=>0
[9,4,1]=>0
[9,3,2]=>1
[9,3,1,1]=>0
[9,2,2,1]=>2
[9,2,1,1,1]=>1
[9,1,1,1,1,1]=>0
[8,6]=>0
[8,5,1]=>0
[8,4,2]=>1
[8,4,1,1]=>0
[8,3,3]=>0
[8,3,2,1]=>1
[8,3,1,1,1]=>0
[8,2,2,2]=>3
[8,2,2,1,1]=>2
[8,2,1,1,1,1]=>1
[8,1,1,1,1,1,1]=>0
[7,7]=>0
[7,6,1]=>0
[7,5,2]=>1
[7,5,1,1]=>0
[7,4,3]=>0
[7,4,2,1]=>1
[7,4,1,1,1]=>0
[7,3,3,1]=>0
[7,3,2,2]=>2
[7,3,2,1,1]=>1
[7,3,1,1,1,1]=>0
[7,2,2,2,1]=>3
[7,2,2,1,1,1]=>2
[7,2,1,1,1,1,1]=>1
[7,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,6,2]=>1
[6,6,1,1]=>0
[6,5,3]=>0
[6,5,2,1]=>1
[6,5,1,1,1]=>0
[6,4,4]=>0
[6,4,3,1]=>0
[6,4,2,2]=>2
[6,4,2,1,1]=>1
[6,4,1,1,1,1]=>0
[6,3,3,2]=>1
[6,3,3,1,1]=>0
[6,3,2,2,1]=>2
[6,3,2,1,1,1]=>1
[6,3,1,1,1,1,1]=>0
[6,2,2,2,2]=>4
[6,2,2,2,1,1]=>3
[6,2,2,1,1,1,1]=>2
[6,2,1,1,1,1,1,1]=>1
[6,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,5,4]=>0
[5,5,3,1]=>0
[5,5,2,2]=>2
[5,5,2,1,1]=>1
[5,5,1,1,1,1]=>0
[5,4,4,1]=>0
[5,4,3,2]=>1
[5,4,3,1,1]=>0
[5,4,2,2,1]=>2
[5,4,2,1,1,1]=>1
[5,4,1,1,1,1,1]=>0
[5,3,3,3]=>0
[5,3,3,2,1]=>1
[5,3,3,1,1,1]=>0
[5,3,2,2,2]=>3
[5,3,2,2,1,1]=>2
[5,3,2,1,1,1,1]=>1
[5,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,2,2,2,2,1]=>4
[5,2,2,2,1,1,1]=>3
[5,2,2,1,1,1,1,1]=>2
[5,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,4,2]=>1
[4,4,4,1,1]=>0
[4,4,3,3]=>0
[4,4,3,2,1]=>1
[4,4,3,1,1,1]=>0
[4,4,2,2,2]=>3
[4,4,2,2,1,1]=>2
[4,4,2,1,1,1,1]=>1
[4,4,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,3,3,1]=>0
[4,3,3,2,2]=>2
[4,3,3,2,1,1]=>1
[4,3,3,1,1,1,1]=>0
[4,3,2,2,2,1]=>3
[4,3,2,2,1,1,1]=>2
[4,3,2,1,1,1,1,1]=>1
[4,3,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,2,2,2]=>5
[4,2,2,2,2,1,1]=>4
[4,2,2,2,1,1,1,1]=>3
[4,2,2,1,1,1,1,1,1]=>2
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,3,2]=>1
[3,3,3,3,1,1]=>0
[3,3,3,2,2,1]=>2
[3,3,3,2,1,1,1]=>1
[3,3,3,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,2,2,2]=>4
[3,3,2,2,2,1,1]=>3
[3,3,2,2,1,1,1,1]=>2
[3,3,2,1,1,1,1,1,1]=>1
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,2,1]=>5
[3,2,2,2,2,1,1,1]=>4
[3,2,2,2,1,1,1,1,1]=>3
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,2,2,2]=>7
[2,2,2,2,2,2,1,1]=>6
[2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>5
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[15]=>0
[14,1]=>0
[13,2]=>1
[13,1,1]=>0
[12,3]=>0
[12,2,1]=>1
[12,1,1,1]=>0
[11,4]=>0
[11,3,1]=>0
[11,2,2]=>2
[11,2,1,1]=>1
[11,1,1,1,1]=>0
[10,5]=>0
[10,4,1]=>0
[10,3,2]=>1
[10,3,1,1]=>0
[10,2,2,1]=>2
[10,2,1,1,1]=>1
[10,1,1,1,1,1]=>0
[9,6]=>0
[9,5,1]=>0
[9,4,2]=>1
[9,4,1,1]=>0
[9,3,3]=>0
[9,3,2,1]=>1
[9,3,1,1,1]=>0
[9,2,2,2]=>3
[9,2,2,1,1]=>2
[9,2,1,1,1,1]=>1
[9,1,1,1,1,1,1]=>0
[8,7]=>0
[8,6,1]=>0
[8,5,2]=>1
[8,5,1,1]=>0
[8,4,3]=>0
[8,4,2,1]=>1
[8,4,1,1,1]=>0
[8,3,3,1]=>0
[8,3,2,2]=>2
[8,3,2,1,1]=>1
[8,3,1,1,1,1]=>0
[8,2,2,2,1]=>3
[8,2,2,1,1,1]=>2
[8,2,1,1,1,1,1]=>1
[8,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[7,7,1]=>0
[7,6,2]=>1
[7,6,1,1]=>0
[7,5,3]=>0
[7,5,2,1]=>1
[7,5,1,1,1]=>0
[7,4,4]=>0
[7,4,3,1]=>0
[7,4,2,2]=>2
[7,4,2,1,1]=>1
[7,4,1,1,1,1]=>0
[7,3,3,2]=>1
[7,3,3,1,1]=>0
[7,3,2,2,1]=>2
[7,3,2,1,1,1]=>1
[7,3,1,1,1,1,1]=>0
[7,2,2,2,2]=>4
[7,2,2,2,1,1]=>3
[7,2,2,1,1,1,1]=>2
[7,2,1,1,1,1,1,1]=>1
[7,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,6,3]=>0
[6,6,2,1]=>1
[6,6,1,1,1]=>0
[6,5,4]=>0
[6,5,3,1]=>0
[6,5,2,2]=>2
[6,5,2,1,1]=>1
[6,5,1,1,1,1]=>0
[6,4,4,1]=>0
[6,4,3,2]=>1
[6,4,3,1,1]=>0
[6,4,2,2,1]=>2
[6,4,2,1,1,1]=>1
[6,4,1,1,1,1,1]=>0
[6,3,3,3]=>0
[6,3,3,2,1]=>1
[6,3,3,1,1,1]=>0
[6,3,2,2,2]=>3
[6,3,2,2,1,1]=>2
[6,3,2,1,1,1,1]=>1
[6,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,2,2,2,2,1]=>4
[6,2,2,2,1,1,1]=>3
[6,2,2,1,1,1,1,1]=>2
[6,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,5,5]=>0
[5,5,4,1]=>0
[5,5,3,2]=>1
[5,5,3,1,1]=>0
[5,5,2,2,1]=>2
[5,5,2,1,1,1]=>1
[5,5,1,1,1,1,1]=>0
[5,4,4,2]=>1
[5,4,4,1,1]=>0
[5,4,3,3]=>0
[5,4,3,2,1]=>1
[5,4,3,1,1,1]=>0
[5,4,2,2,2]=>3
[5,4,2,2,1,1]=>2
[5,4,2,1,1,1,1]=>1
[5,4,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,3,3,3,1]=>0
[5,3,3,2,2]=>2
[5,3,3,2,1,1]=>1
[5,3,3,1,1,1,1]=>0
[5,3,2,2,2,1]=>3
[5,3,2,2,1,1,1]=>2
[5,3,2,1,1,1,1,1]=>1
[5,3,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,2,2,2,2,2]=>5
[5,2,2,2,2,1,1]=>4
[5,2,2,2,1,1,1,1]=>3
[5,2,2,1,1,1,1,1,1]=>2
[5,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,4,3]=>0
[4,4,4,2,1]=>1
[4,4,4,1,1,1]=>0
[4,4,3,3,1]=>0
[4,4,3,2,2]=>2
[4,4,3,2,1,1]=>1
[4,4,3,1,1,1,1]=>0
[4,4,2,2,2,1]=>3
[4,4,2,2,1,1,1]=>2
[4,4,2,1,1,1,1,1]=>1
[4,4,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,3,3,2]=>1
[4,3,3,3,1,1]=>0
[4,3,3,2,2,1]=>2
[4,3,3,2,1,1,1]=>1
[4,3,3,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,2,2,2,2]=>4
[4,3,2,2,2,1,1]=>3
[4,3,2,2,1,1,1,1]=>2
[4,3,2,1,1,1,1,1,1]=>1
[4,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,2,2,2,1]=>5
[4,2,2,2,2,1,1,1]=>4
[4,2,2,2,1,1,1,1,1]=>3
[4,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,3,3]=>0
[3,3,3,3,2,1]=>1
[3,3,3,3,1,1,1]=>0
[3,3,3,2,2,2]=>3
[3,3,3,2,2,1,1]=>2
[3,3,3,2,1,1,1,1]=>1
[3,3,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,2,2,2,1]=>4
[3,3,2,2,2,1,1,1]=>3
[3,3,2,2,1,1,1,1,1]=>2
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,2,2]=>6
[3,2,2,2,2,2,1,1]=>5
[3,2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>3
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,2,2,2,1]=>7
[2,2,2,2,2,2,1,1,1]=>6
[2,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>5
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[16]=>0
[15,1]=>0
[14,2]=>1
[14,1,1]=>0
[13,3]=>0
[13,2,1]=>1
[13,1,1,1]=>0
[12,4]=>0
[12,3,1]=>0
[12,2,2]=>2
[12,2,1,1]=>1
[12,1,1,1,1]=>0
[11,5]=>0
[11,4,1]=>0
[11,3,2]=>1
[11,3,1,1]=>0
[11,2,2,1]=>2
[11,2,1,1,1]=>1
[11,1,1,1,1,1]=>0
[10,6]=>0
[10,5,1]=>0
[10,4,2]=>1
[10,4,1,1]=>0
[10,3,3]=>0
[10,3,2,1]=>1
[10,3,1,1,1]=>0
[10,2,2,2]=>3
[10,2,2,1,1]=>2
[10,2,1,1,1,1]=>1
[10,1,1,1,1,1,1]=>0
[9,7]=>0
[9,6,1]=>0
[9,5,2]=>1
[9,5,1,1]=>0
[9,4,3]=>0
[9,4,2,1]=>1
[9,4,1,1,1]=>0
[9,3,3,1]=>0
[9,3,2,2]=>2
[9,3,2,1,1]=>1
[9,3,1,1,1,1]=>0
[9,2,2,2,1]=>3
[9,2,2,1,1,1]=>2
[9,2,1,1,1,1,1]=>1
[9,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[8,8]=>0
[8,7,1]=>0
[8,6,2]=>1
[8,6,1,1]=>0
[8,5,3]=>0
[8,5,2,1]=>1
[8,5,1,1,1]=>0
[8,4,4]=>0
[8,4,3,1]=>0
[8,4,2,2]=>2
[8,4,2,1,1]=>1
[8,4,1,1,1,1]=>0
[8,3,3,2]=>1
[8,3,3,1,1]=>0
[8,3,2,2,1]=>2
[8,3,2,1,1,1]=>1
[8,3,1,1,1,1,1]=>0
[8,2,2,2,2]=>4
[8,2,2,2,1,1]=>3
[8,2,2,1,1,1,1]=>2
[8,2,1,1,1,1,1,1]=>1
[8,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[7,7,2]=>1
[7,7,1,1]=>0
[7,6,3]=>0
[7,6,2,1]=>1
[7,6,1,1,1]=>0
[7,5,4]=>0
[7,5,3,1]=>0
[7,5,2,2]=>2
[7,5,2,1,1]=>1
[7,5,1,1,1,1]=>0
[7,4,4,1]=>0
[7,4,3,2]=>1
[7,4,3,1,1]=>0
[7,4,2,2,1]=>2
[7,4,2,1,1,1]=>1
[7,4,1,1,1,1,1]=>0
[7,3,3,3]=>0
[7,3,3,2,1]=>1
[7,3,3,1,1,1]=>0
[7,3,2,2,2]=>3
[7,3,2,2,1,1]=>2
[7,3,2,1,1,1,1]=>1
[7,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[7,2,2,2,2,1]=>4
[7,2,2,2,1,1,1]=>3
[7,2,2,1,1,1,1,1]=>2
[7,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[7,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,6,4]=>0
[6,6,3,1]=>0
[6,6,2,2]=>2
[6,6,2,1,1]=>1
[6,6,1,1,1,1]=>0
[6,5,5]=>0
[6,5,4,1]=>0
[6,5,3,2]=>1
[6,5,3,1,1]=>0
[6,5,2,2,1]=>2
[6,5,2,1,1,1]=>1
[6,5,1,1,1,1,1]=>0
[6,4,4,2]=>1
[6,4,4,1,1]=>0
[6,4,3,3]=>0
[6,4,3,2,1]=>1
[6,4,3,1,1,1]=>0
[6,4,2,2,2]=>3
[6,4,2,2,1,1]=>2
[6,4,2,1,1,1,1]=>1
[6,4,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,3,3,3,1]=>0
[6,3,3,2,2]=>2
[6,3,3,2,1,1]=>1
[6,3,3,1,1,1,1]=>0
[6,3,2,2,2,1]=>3
[6,3,2,2,1,1,1]=>2
[6,3,2,1,1,1,1,1]=>1
[6,3,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,2,2,2,2,2]=>5
[6,2,2,2,2,1,1]=>4
[6,2,2,2,1,1,1,1]=>3
[6,2,2,1,1,1,1,1,1]=>2
[6,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,5,5,1]=>0
[5,5,4,2]=>1
[5,5,4,1,1]=>0
[5,5,3,3]=>0
[5,5,3,2,1]=>1
[5,5,3,1,1,1]=>0
[5,5,2,2,2]=>3
[5,5,2,2,1,1]=>2
[5,5,2,1,1,1,1]=>1
[5,5,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,4,4,3]=>0
[5,4,4,2,1]=>1
[5,4,4,1,1,1]=>0
[5,4,3,3,1]=>0
[5,4,3,2,2]=>2
[5,4,3,2,1,1]=>1
[5,4,3,1,1,1,1]=>0
[5,4,2,2,2,1]=>3
[5,4,2,2,1,1,1]=>2
[5,4,2,1,1,1,1,1]=>1
[5,4,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,3,3,3,2]=>1
[5,3,3,3,1,1]=>0
[5,3,3,2,2,1]=>2
[5,3,3,2,1,1,1]=>1
[5,3,3,1,1,1,1,1]=>0
[5,3,2,2,2,2]=>4
[5,3,2,2,2,1,1]=>3
[5,3,2,2,1,1,1,1]=>2
[5,3,2,1,1,1,1,1,1]=>1
[5,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,2,2,2,2,2,1]=>5
[5,2,2,2,2,1,1,1]=>4
[5,2,2,2,1,1,1,1,1]=>3
[5,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[5,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,4,4]=>0
[4,4,4,3,1]=>0
[4,4,4,2,2]=>2
[4,4,4,2,1,1]=>1
[4,4,4,1,1,1,1]=>0
[4,4,3,3,2]=>1
[4,4,3,3,1,1]=>0
[4,4,3,2,2,1]=>2
[4,4,3,2,1,1,1]=>1
[4,4,3,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,2,2,2,2]=>4
[4,4,2,2,2,1,1]=>3
[4,4,2,2,1,1,1,1]=>2
[4,4,2,1,1,1,1,1,1]=>1
[4,4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,3,3,3]=>0
[4,3,3,3,2,1]=>1
[4,3,3,3,1,1,1]=>0
[4,3,3,2,2,2]=>3
[4,3,3,2,2,1,1]=>2
[4,3,3,2,1,1,1,1]=>1
[4,3,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,2,2,2,2,1]=>4
[4,3,2,2,2,1,1,1]=>3
[4,3,2,2,1,1,1,1,1]=>2
[4,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,2,2,2,2]=>6
[4,2,2,2,2,2,1,1]=>5
[4,2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[4,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,3,3,1]=>0
[3,3,3,3,2,2]=>2
[3,3,3,3,2,1,1]=>1
[3,3,3,3,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,2,2,2,1]=>3
[3,3,3,2,2,1,1,1]=>2
[3,3,3,2,1,1,1,1,1]=>1
[3,3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,2,2,2,2]=>5
[3,3,2,2,2,2,1,1]=>4
[3,3,2,2,2,1,1,1,1]=>3
[3,3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>2
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,2,2,1]=>6
[3,2,2,2,2,2,1,1,1]=>5
[3,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>4
[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,2,2,2,2]=>8
[2,2,2,2,2,2,2,1,1]=>7
[2,2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>6
[2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>5
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[17]=>0
[16,1]=>0
[15,2]=>1
[15,1,1]=>0
[14,3]=>0
[14,2,1]=>1
[14,1,1,1]=>0
[13,4]=>0
[13,3,1]=>0
[13,2,2]=>2
[13,2,1,1]=>1
[13,1,1,1,1]=>0
[12,5]=>0
[12,4,1]=>0
[12,3,2]=>1
[12,3,1,1]=>0
[12,2,2,1]=>2
[12,2,1,1,1]=>1
[12,1,1,1,1,1]=>0
[11,6]=>0
[11,5,1]=>0
[11,4,2]=>1
[11,4,1,1]=>0
[11,3,3]=>0
[11,3,2,1]=>1
[11,3,1,1,1]=>0
[11,2,2,2]=>3
[11,2,2,1,1]=>2
[11,2,1,1,1,1]=>1
[11,1,1,1,1,1,1]=>0
[10,7]=>0
[10,6,1]=>0
[10,5,2]=>1
[10,5,1,1]=>0
[10,4,3]=>0
[10,4,2,1]=>1
[10,4,1,1,1]=>0
[10,3,3,1]=>0
[10,3,2,2]=>2
[10,3,2,1,1]=>1
[10,3,1,1,1,1]=>0
[10,2,2,2,1]=>3
[10,2,2,1,1,1]=>2
[10,2,1,1,1,1,1]=>1
[10,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[9,8]=>0
[9,7,1]=>0
[9,6,2]=>1
[9,6,1,1]=>0
[9,5,3]=>0
[9,5,2,1]=>1
[9,5,1,1,1]=>0
[9,4,4]=>0
[9,4,3,1]=>0
[9,4,2,2]=>2
[9,4,2,1,1]=>1
[9,4,1,1,1,1]=>0
[9,3,3,2]=>1
[9,3,3,1,1]=>0
[9,3,2,2,1]=>2
[9,3,2,1,1,1]=>1
[9,3,1,1,1,1,1]=>0
[9,2,2,2,2]=>4
[9,2,2,2,1,1]=>3
[9,2,2,1,1,1,1]=>2
[9,2,1,1,1,1,1,1]=>1
[9,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[8,8,1]=>0
[8,7,2]=>1
[8,7,1,1]=>0
[8,6,3]=>0
[8,6,2,1]=>1
[8,6,1,1,1]=>0
[8,5,4]=>0
[8,5,3,1]=>0
[8,5,2,2]=>2
[8,5,2,1,1]=>1
[8,5,1,1,1,1]=>0
[8,4,4,1]=>0
[8,4,3,2]=>1
[8,4,3,1,1]=>0
[8,4,2,2,1]=>2
[8,4,2,1,1,1]=>1
[8,4,1,1,1,1,1]=>0
[8,3,3,3]=>0
[8,3,3,2,1]=>1
[8,3,3,1,1,1]=>0
[8,3,2,2,2]=>3
[8,3,2,2,1,1]=>2
[8,3,2,1,1,1,1]=>1
[8,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[8,2,2,2,2,1]=>4
[8,2,2,2,1,1,1]=>3
[8,2,2,1,1,1,1,1]=>2
[8,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[8,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[7,7,3]=>0
[7,7,2,1]=>1
[7,7,1,1,1]=>0
[7,6,4]=>0
[7,6,3,1]=>0
[7,6,2,2]=>2
[7,6,2,1,1]=>1
[7,6,1,1,1,1]=>0
[7,5,5]=>0
[7,5,4,1]=>0
[7,5,3,2]=>1
[7,5,3,1,1]=>0
[7,5,2,2,1]=>2
[7,5,2,1,1,1]=>1
[7,5,1,1,1,1,1]=>0
[7,4,4,2]=>1
[7,4,4,1,1]=>0
[7,4,3,3]=>0
[7,4,3,2,1]=>1
[7,4,3,1,1,1]=>0
[7,4,2,2,2]=>3
[7,4,2,2,1,1]=>2
[7,4,2,1,1,1,1]=>1
[7,4,1,1,1,1,1,1]=>0
[7,3,3,3,1]=>0
[7,3,3,2,2]=>2
[7,3,3,2,1,1]=>1
[7,3,3,1,1,1,1]=>0
[7,3,2,2,2,1]=>3
[7,3,2,2,1,1,1]=>2
[7,3,2,1,1,1,1,1]=>1
[7,3,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[7,2,2,2,2,2]=>5
[7,2,2,2,2,1,1]=>4
[7,2,2,2,1,1,1,1]=>3
[7,2,2,1,1,1,1,1,1]=>2
[7,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[7,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,6,5]=>0
[6,6,4,1]=>0
[6,6,3,2]=>1
[6,6,3,1,1]=>0
[6,6,2,2,1]=>2
[6,6,2,1,1,1]=>1
[6,6,1,1,1,1,1]=>0
[6,5,5,1]=>0
[6,5,4,2]=>1
[6,5,4,1,1]=>0
[6,5,3,3]=>0
[6,5,3,2,1]=>1
[6,5,3,1,1,1]=>0
[6,5,2,2,2]=>3
[6,5,2,2,1,1]=>2
[6,5,2,1,1,1,1]=>1
[6,5,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,4,4,3]=>0
[6,4,4,2,1]=>1
[6,4,4,1,1,1]=>0
[6,4,3,3,1]=>0
[6,4,3,2,2]=>2
[6,4,3,2,1,1]=>1
[6,4,3,1,1,1,1]=>0
[6,4,2,2,2,1]=>3
[6,4,2,2,1,1,1]=>2
[6,4,2,1,1,1,1,1]=>1
[6,4,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,3,3,3,2]=>1
[6,3,3,3,1,1]=>0
[6,3,3,2,2,1]=>2
[6,3,3,2,1,1,1]=>1
[6,3,3,1,1,1,1,1]=>0
[6,3,2,2,2,2]=>4
[6,3,2,2,2,1,1]=>3
[6,3,2,2,1,1,1,1]=>2
[6,3,2,1,1,1,1,1,1]=>1
[6,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,2,2,2,2,2,1]=>5
[6,2,2,2,2,1,1,1]=>4
[6,2,2,2,1,1,1,1,1]=>3
[6,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[6,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,5,5,2]=>1
[5,5,5,1,1]=>0
[5,5,4,3]=>0
[5,5,4,2,1]=>1
[5,5,4,1,1,1]=>0
[5,5,3,3,1]=>0
[5,5,3,2,2]=>2
[5,5,3,2,1,1]=>1
[5,5,3,1,1,1,1]=>0
[5,5,2,2,2,1]=>3
[5,5,2,2,1,1,1]=>2
[5,5,2,1,1,1,1,1]=>1
[5,5,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,4,4,4]=>0
[5,4,4,3,1]=>0
[5,4,4,2,2]=>2
[5,4,4,2,1,1]=>1
[5,4,4,1,1,1,1]=>0
[5,4,3,3,2]=>1
[5,4,3,3,1,1]=>0
[5,4,3,2,2,1]=>2
[5,4,3,2,1,1,1]=>1
[5,4,3,1,1,1,1,1]=>0
[5,4,2,2,2,2]=>4
[5,4,2,2,2,1,1]=>3
[5,4,2,2,1,1,1,1]=>2
[5,4,2,1,1,1,1,1,1]=>1
[5,4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,3,3,3,3]=>0
[5,3,3,3,2,1]=>1
[5,3,3,3,1,1,1]=>0
[5,3,3,2,2,2]=>3
[5,3,3,2,2,1,1]=>2
[5,3,3,2,1,1,1,1]=>1
[5,3,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,3,2,2,2,2,1]=>4
[5,3,2,2,2,1,1,1]=>3
[5,3,2,2,1,1,1,1,1]=>2
[5,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[5,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,2,2,2,2,2,2]=>6
[5,2,2,2,2,2,1,1]=>5
[5,2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[5,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>3
[5,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[5,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,4,4,1]=>0
[4,4,4,3,2]=>1
[4,4,4,3,1,1]=>0
[4,4,4,2,2,1]=>2
[4,4,4,2,1,1,1]=>1
[4,4,4,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,3,3,3]=>0
[4,4,3,3,2,1]=>1
[4,4,3,3,1,1,1]=>0
[4,4,3,2,2,2]=>3
[4,4,3,2,2,1,1]=>2
[4,4,3,2,1,1,1,1]=>1
[4,4,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,2,2,2,2,1]=>4
[4,4,2,2,2,1,1,1]=>3
[4,4,2,2,1,1,1,1,1]=>2
[4,4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[4,4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,3,3,3,1]=>0
[4,3,3,3,2,2]=>2
[4,3,3,3,2,1,1]=>1
[4,3,3,3,1,1,1,1]=>0
[4,3,3,2,2,2,1]=>3
[4,3,3,2,2,1,1,1]=>2
[4,3,3,2,1,1,1,1,1]=>1
[4,3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,2,2,2,2,2]=>5
[4,3,2,2,2,2,1,1]=>4
[4,3,2,2,2,1,1,1,1]=>3
[4,3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>2
[4,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,2,2,2,2,1]=>6
[4,2,2,2,2,2,1,1,1]=>5
[4,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>4
[4,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,3,3,2]=>1
[3,3,3,3,3,1,1]=>0
[3,3,3,3,2,2,1]=>2
[3,3,3,3,2,1,1,1]=>1
[3,3,3,3,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,2,2,2,2]=>4
[3,3,3,2,2,2,1,1]=>3
[3,3,3,2,2,1,1,1,1]=>2
[3,3,3,2,1,1,1,1,1,1]=>1
[3,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,2,2,2,2,1]=>5
[3,3,2,2,2,2,1,1,1]=>4
[3,3,2,2,2,1,1,1,1,1]=>3
[3,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,2,2,2]=>7
[3,2,2,2,2,2,2,1,1]=>6
[3,2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>5
[3,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>4
[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
search for individual values
searching the database for the individual values of this statistic
/
search for generating function
searching the database for statistics with the same generating function
Description
The number of twos in an integer partition.
The total number of twos in all partitions of $n$ is equal to the total number of singletons St001484The number of singletons of an integer partition. in all partitions of $n-1$, see [1].
The total number of twos in all partitions of $n$ is equal to the total number of singletons St001484The number of singletons of an integer partition. in all partitions of $n-1$, see [1].
References
[1] oyyj603450138 bijective proof problems 91 MathOverflow:379476
Code
def statistic(L):
return list(L).count(2)
Created
Dec 22, 2020 at 10:16 by Christian Stump
Updated
Dec 22, 2020 at 10:16 by Christian Stump
searching the database
Sorry, this statistic was not found in the database
or
add this statistic to the database – it's very simple and we need your support!