edit this statistic or download as text // json
Identifier
Values
=>
Cc0002;cc-rep
[1]=>1 [2]=>1 [1,1]=>1 [3]=>1 [2,1]=>2 [1,1,1]=>4 [4]=>1 [3,1]=>3 [2,2]=>4 [2,1,1]=>10 [1,1,1,1]=>30 [5]=>1 [4,1]=>4 [3,2]=>6 [3,1,1]=>18 [2,2,1]=>24 [2,1,1,1]=>84 [1,1,1,1,1]=>336 [6]=>1 [5,1]=>5 [4,2]=>8 [4,1,1]=>28 [3,3]=>9 [3,2,1]=>42 [3,1,1,1]=>168 [2,2,2]=>56 [2,2,1,1]=>224 [2,1,1,1,1]=>1008 [1,1,1,1,1,1]=>5040 [7]=>1 [6,1]=>6 [5,2]=>10 [5,1,1]=>40 [4,3]=>12 [4,2,1]=>64 [4,1,1,1]=>288 [3,3,1]=>72 [3,2,2]=>96 [3,2,1,1]=>432 [3,1,1,1,1]=>2160 [2,2,2,1]=>576 [2,2,1,1,1]=>2880 [2,1,1,1,1,1]=>15840 [1,1,1,1,1,1,1]=>95040 [8]=>1 [7,1]=>7 [6,2]=>12 [6,1,1]=>54 [5,3]=>15 [5,2,1]=>90 [5,1,1,1]=>450 [4,4]=>16 [4,3,1]=>108 [4,2,2]=>144 [4,2,1,1]=>720 [4,1,1,1,1]=>3960 [3,3,2]=>162 [3,3,1,1]=>810 [3,2,2,1]=>1080 [3,2,1,1,1]=>5940 [3,1,1,1,1,1]=>35640 [2,2,2,2]=>1440 [2,2,2,1,1]=>7920 [2,2,1,1,1,1]=>47520 [2,1,1,1,1,1,1]=>308880 [1,1,1,1,1,1,1,1]=>2162160 [9]=>1 [8,1]=>8 [7,2]=>14 [7,1,1]=>70 [6,3]=>18 [6,2,1]=>120 [6,1,1,1]=>660 [5,4]=>20 [5,3,1]=>150 [5,2,2]=>200 [5,2,1,1]=>1100 [5,1,1,1,1]=>6600 [4,4,1]=>160 [4,3,2]=>240 [4,3,1,1]=>1320 [4,2,2,1]=>1760 [4,2,1,1,1]=>10560 [4,1,1,1,1,1]=>68640 [3,3,3]=>270 [3,3,2,1]=>1980 [3,3,1,1,1]=>11880 [3,2,2,2]=>2640 [3,2,2,1,1]=>15840 [3,2,1,1,1,1]=>102960 [3,1,1,1,1,1,1]=>720720 [2,2,2,2,1]=>21120 [2,2,2,1,1,1]=>137280 [2,2,1,1,1,1,1]=>960960 [2,1,1,1,1,1,1,1]=>7207200 [1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>57657600 [10]=>1 [9,1]=>9 [8,2]=>16 [8,1,1]=>88 [7,3]=>21 [7,2,1]=>154 [7,1,1,1]=>924 [6,4]=>24 [6,3,1]=>198 [6,2,2]=>264 [6,2,1,1]=>1584 [6,1,1,1,1]=>10296 [5,5]=>25 [5,4,1]=>220 [5,3,2]=>330 [5,3,1,1]=>1980 [5,2,2,1]=>2640 [5,2,1,1,1]=>17160 [5,1,1,1,1,1]=>120120 [4,4,2]=>352 [4,4,1,1]=>2112 [4,3,3]=>396 [4,3,2,1]=>3168 [4,3,1,1,1]=>20592 [4,2,2,2]=>4224 [4,2,2,1,1]=>27456 [4,2,1,1,1,1]=>192192 [4,1,1,1,1,1,1]=>1441440 [3,3,3,1]=>3564 [3,3,2,2]=>4752 [3,3,2,1,1]=>30888 [3,3,1,1,1,1]=>216216 [3,2,2,2,1]=>41184 [3,2,2,1,1,1]=>288288 [3,2,1,1,1,1,1]=>2162160 [3,1,1,1,1,1,1,1]=>17297280 [2,2,2,2,2]=>54912 [2,2,2,2,1,1]=>384384 [2,2,2,1,1,1,1]=>2882880 [2,2,1,1,1,1,1,1]=>23063040 [2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>196035840 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1764322560 [11]=>1 [10,1]=>10 [9,2]=>18 [9,1,1]=>108 [8,3]=>24 [8,2,1]=>192 [8,1,1,1]=>1248 [7,4]=>28 [7,3,1]=>252 [7,2,2]=>336 [7,2,1,1]=>2184 [7,1,1,1,1]=>15288 [6,5]=>30 [6,4,1]=>288 [6,3,2]=>432 [6,3,1,1]=>2808 [6,2,2,1]=>3744 [6,2,1,1,1]=>26208 [6,1,1,1,1,1]=>196560 [5,5,1]=>300 [5,4,2]=>480 [5,4,1,1]=>3120 [5,3,3]=>540 [5,3,2,1]=>4680 [5,3,1,1,1]=>32760 [5,2,2,2]=>6240 [5,2,2,1,1]=>43680 [5,2,1,1,1,1]=>327600 [5,1,1,1,1,1,1]=>2620800 [4,4,3]=>576 [4,4,2,1]=>4992 [4,4,1,1,1]=>34944 [4,3,3,1]=>5616 [4,3,2,2]=>7488 [4,3,2,1,1]=>52416 [4,3,1,1,1,1]=>393120 [4,2,2,2,1]=>69888 [4,2,2,1,1,1]=>524160 [4,2,1,1,1,1,1]=>4193280 [4,1,1,1,1,1,1,1]=>35642880 [3,3,3,2]=>8424 [3,3,3,1,1]=>58968 [3,3,2,2,1]=>78624 [3,3,2,1,1,1]=>589680 [3,3,1,1,1,1,1]=>4717440 [3,2,2,2,2]=>104832 [3,2,2,2,1,1]=>786240 [3,2,2,1,1,1,1]=>6289920 [3,2,1,1,1,1,1,1]=>53464320 [3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>481178880 [2,2,2,2,2,1]=>1048320 [2,2,2,2,1,1,1]=>8386560 [2,2,2,1,1,1,1,1]=>71285760 [2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>641571840 [12]=>1 [11,1]=>11 [10,2]=>20 [10,1,1]=>130 [9,3]=>27 [9,2,1]=>234 [9,1,1,1]=>1638 [8,4]=>32 [8,3,1]=>312 [8,2,2]=>416 [8,2,1,1]=>2912 [8,1,1,1,1]=>21840 [7,5]=>35 [7,4,1]=>364 [7,3,2]=>546 [7,3,1,1]=>3822 [7,2,2,1]=>5096 [7,2,1,1,1]=>38220 [7,1,1,1,1,1]=>305760 [6,6]=>36 [6,5,1]=>390 [6,4,2]=>624 [6,4,1,1]=>4368 [6,3,3]=>702 [6,3,2,1]=>6552 [6,3,1,1,1]=>49140 [6,2,2,2]=>8736 [6,2,2,1,1]=>65520 [6,2,1,1,1,1]=>524160 [6,1,1,1,1,1,1]=>4455360 [5,5,2]=>650 [5,5,1,1]=>4550 [5,4,3]=>780 [5,4,2,1]=>7280 [5,4,1,1,1]=>54600 [5,3,3,1]=>8190 [5,3,2,2]=>10920 [5,3,2,1,1]=>81900 [5,3,1,1,1,1]=>655200 [5,2,2,2,1]=>109200 [5,2,2,1,1,1]=>873600 [5,2,1,1,1,1,1]=>7425600 [5,1,1,1,1,1,1,1]=>66830400 [4,4,4]=>832 [4,4,3,1]=>8736 [4,4,2,2]=>11648 [4,4,2,1,1]=>87360 [4,4,1,1,1,1]=>698880 [4,3,3,2]=>13104 [4,3,3,1,1]=>98280 [4,3,2,2,1]=>131040 [4,3,2,1,1,1]=>1048320 [4,3,1,1,1,1,1]=>8910720 [4,2,2,2,2]=>174720 [4,2,2,2,1,1]=>1397760 [4,2,2,1,1,1,1]=>11880960 [4,2,1,1,1,1,1,1]=>106928640 [4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1015822080 [3,3,3,3]=>14742 [3,3,3,2,1]=>147420 [3,3,3,1,1,1]=>1179360 [3,3,2,2,2]=>196560 [3,3,2,2,1,1]=>1572480 [3,3,2,1,1,1,1]=>13366080 [3,3,1,1,1,1,1,1]=>120294720 [3,2,2,2,2,1]=>2096640 [3,2,2,2,1,1,1]=>17821440 [3,2,2,1,1,1,1,1]=>160392960 [3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1523733120 [2,2,2,2,2,2]=>2795520 [2,2,2,2,2,1,1]=>23761920 [2,2,2,2,1,1,1,1]=>213857280 [2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>2031644160 [13]=>1 [12,1]=>12 [11,2]=>22 [11,1,1]=>154 [10,3]=>30 [10,2,1]=>280 [10,1,1,1]=>2100 [9,4]=>36 [9,3,1]=>378 [9,2,2]=>504 [9,2,1,1]=>3780 [9,1,1,1,1]=>30240 [8,5]=>40 [8,4,1]=>448 [8,3,2]=>672 [8,3,1,1]=>5040 [8,2,2,1]=>6720 [8,2,1,1,1]=>53760 [8,1,1,1,1,1]=>456960 [7,6]=>42 [7,5,1]=>490 [7,4,2]=>784 [7,4,1,1]=>5880 [7,3,3]=>882 [7,3,2,1]=>8820 [7,3,1,1,1]=>70560 [7,2,2,2]=>11760 [7,2,2,1,1]=>94080 [7,2,1,1,1,1]=>799680 [7,1,1,1,1,1,1]=>7197120 [6,6,1]=>504 [6,5,2]=>840 [6,5,1,1]=>6300 [6,4,3]=>1008 [6,4,2,1]=>10080 [6,4,1,1,1]=>80640 [6,3,3,1]=>11340 [6,3,2,2]=>15120 [6,3,2,1,1]=>120960 [6,3,1,1,1,1]=>1028160 [6,2,2,2,1]=>161280 [6,2,2,1,1,1]=>1370880 [6,2,1,1,1,1,1]=>12337920 [6,1,1,1,1,1,1,1]=>117210240 [5,5,3]=>1050 [5,5,2,1]=>10500 [5,5,1,1,1]=>84000 [5,4,4]=>1120 [5,4,3,1]=>12600 [5,4,2,2]=>16800 [5,4,2,1,1]=>134400 [5,4,1,1,1,1]=>1142400 [5,3,3,2]=>18900 [5,3,3,1,1]=>151200 [5,3,2,2,1]=>201600 [5,3,2,1,1,1]=>1713600 [5,3,1,1,1,1,1]=>15422400 [5,2,2,2,2]=>268800 [5,2,2,2,1,1]=>2284800 [5,2,2,1,1,1,1]=>20563200 [5,2,1,1,1,1,1,1]=>195350400 [5,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1953504000 [4,4,4,1]=>13440 [4,4,3,2]=>20160 [4,4,3,1,1]=>161280 [4,4,2,2,1]=>215040 [4,4,2,1,1,1]=>1827840 [4,4,1,1,1,1,1]=>16450560 [4,3,3,3]=>22680 [4,3,3,2,1]=>241920 [4,3,3,1,1,1]=>2056320 [4,3,2,2,2]=>322560 [4,3,2,2,1,1]=>2741760 [4,3,2,1,1,1,1]=>24675840 [4,3,1,1,1,1,1,1]=>234420480 [4,2,2,2,2,1]=>3655680 [4,2,2,2,1,1,1]=>32901120 [4,2,2,1,1,1,1,1]=>312560640 [3,3,3,3,1]=>272160 [3,3,3,2,2]=>362880 [3,3,3,2,1,1]=>3084480 [3,3,3,1,1,1,1]=>27760320 [3,3,2,2,2,1]=>4112640 [3,3,2,2,1,1,1]=>37013760 [3,3,2,1,1,1,1,1]=>351630720 [3,2,2,2,2,2]=>5483520 [3,2,2,2,2,1,1]=>49351680 [3,2,2,2,1,1,1,1]=>468840960 [2,2,2,2,2,2,1]=>65802240 [2,2,2,2,2,1,1,1]=>625121280 [14]=>1 [13,1]=>13 [12,2]=>24 [12,1,1]=>180 [11,3]=>33 [11,2,1]=>330 [11,1,1,1]=>2640 [10,4]=>40 [10,3,1]=>450 [10,2,2]=>600 [10,2,1,1]=>4800 [10,1,1,1,1]=>40800 [9,5]=>45 [9,4,1]=>540 [9,3,2]=>810 [9,3,1,1]=>6480 [9,2,2,1]=>8640 [9,2,1,1,1]=>73440 [9,1,1,1,1,1]=>660960 [8,6]=>48 [8,5,1]=>600 [8,4,2]=>960 [8,4,1,1]=>7680 [8,3,3]=>1080 [8,3,2,1]=>11520 [8,3,1,1,1]=>97920 [8,2,2,2]=>15360 [8,2,2,1,1]=>130560 [8,2,1,1,1,1]=>1175040 [8,1,1,1,1,1,1]=>11162880 [7,7]=>49 [7,6,1]=>630 [7,5,2]=>1050 [7,5,1,1]=>8400 [7,4,3]=>1260 [7,4,2,1]=>13440 [7,4,1,1,1]=>114240 [7,3,3,1]=>15120 [7,3,2,2]=>20160 [7,3,2,1,1]=>171360 [7,3,1,1,1,1]=>1542240 [7,2,2,2,1]=>228480 [7,2,2,1,1,1]=>2056320 [7,2,1,1,1,1,1]=>19535040 [7,1,1,1,1,1,1,1]=>195350400 [6,6,2]=>1080 [6,6,1,1]=>8640 [6,5,3]=>1350 [6,5,2,1]=>14400 [6,5,1,1,1]=>122400 [6,4,4]=>1440 [6,4,3,1]=>17280 [6,4,2,2]=>23040 [6,4,2,1,1]=>195840 [6,4,1,1,1,1]=>1762560 [6,3,3,2]=>25920 [6,3,3,1,1]=>220320 [6,3,2,2,1]=>293760 [6,3,2,1,1,1]=>2643840 [6,3,1,1,1,1,1]=>25116480 [6,2,2,2,2]=>391680 [6,2,2,2,1,1]=>3525120 [6,2,2,1,1,1,1]=>33488640 [6,2,1,1,1,1,1,1]=>334886400 [5,5,4]=>1500 [5,5,3,1]=>18000 [5,5,2,2]=>24000 [5,5,2,1,1]=>204000 [5,5,1,1,1,1]=>1836000 [5,4,4,1]=>19200 [5,4,3,2]=>28800 [5,4,3,1,1]=>244800 [5,4,2,2,1]=>326400 [5,4,2,1,1,1]=>2937600 [5,4,1,1,1,1,1]=>27907200 [5,3,3,3]=>32400 [5,3,3,2,1]=>367200 [5,3,3,1,1,1]=>3304800 [5,3,2,2,2]=>489600 [5,3,2,2,1,1]=>4406400 [5,3,2,1,1,1,1]=>41860800 [5,3,1,1,1,1,1,1]=>418608000 [5,2,2,2,2,1]=>5875200 [5,2,2,2,1,1,1]=>55814400 [5,2,2,1,1,1,1,1]=>558144000 [4,4,4,2]=>30720 [4,4,4,1,1]=>261120 [4,4,3,3]=>34560 [4,4,3,2,1]=>391680 [4,4,3,1,1,1]=>3525120 [4,4,2,2,2]=>522240 [4,4,2,2,1,1]=>4700160 [4,4,2,1,1,1,1]=>44651520 [4,4,1,1,1,1,1,1]=>446515200 [4,3,3,3,1]=>440640 [4,3,3,2,2]=>587520 [4,3,3,2,1,1]=>5287680 [4,3,3,1,1,1,1]=>50232960 [4,3,2,2,2,1]=>7050240 [4,3,2,2,1,1,1]=>66977280 [4,3,2,1,1,1,1,1]=>669772800 [4,2,2,2,2,2]=>9400320 [4,2,2,2,2,1,1]=>89303040 [4,2,2,2,1,1,1,1]=>893030400 [3,3,3,3,2]=>660960 [3,3,3,3,1,1]=>5948640 [3,3,3,2,2,1]=>7931520 [3,3,3,2,1,1,1]=>75349440 [3,3,3,1,1,1,1,1]=>753494400 [3,3,2,2,2,2]=>10575360 [3,3,2,2,2,1,1]=>100465920 [3,3,2,2,1,1,1,1]=>1004659200 [3,2,2,2,2,2,1]=>133954560 [3,2,2,2,2,1,1,1]=>1339545600 [2,2,2,2,2,2,2]=>178606080 [2,2,2,2,2,2,1,1]=>1786060800 [15]=>1 [14,1]=>14 [13,2]=>26 [13,1,1]=>208 [12,3]=>36 [12,2,1]=>384 [12,1,1,1]=>3264 [11,4]=>44 [11,3,1]=>528 [11,2,2]=>704 [11,2,1,1]=>5984 [11,1,1,1,1]=>53856 [10,5]=>50 [10,4,1]=>640 [10,3,2]=>960 [10,3,1,1]=>8160 [10,2,2,1]=>10880 [10,2,1,1,1]=>97920 [10,1,1,1,1,1]=>930240 [9,6]=>54 [9,5,1]=>720 [9,4,2]=>1152 [9,4,1,1]=>9792 [9,3,3]=>1296 [9,3,2,1]=>14688 [9,3,1,1,1]=>132192 [9,2,2,2]=>19584 [9,2,2,1,1]=>176256 [9,2,1,1,1,1]=>1674432 [9,1,1,1,1,1,1]=>16744320 [8,7]=>56 [8,6,1]=>768 [8,5,2]=>1280 [8,5,1,1]=>10880 [8,4,3]=>1536 [8,4,2,1]=>17408 [8,4,1,1,1]=>156672 [8,3,3,1]=>19584 [8,3,2,2]=>26112 [8,3,2,1,1]=>235008 [8,3,1,1,1,1]=>2232576 [8,2,2,2,1]=>313344 [8,2,2,1,1,1]=>2976768 [8,2,1,1,1,1,1]=>29767680 [8,1,1,1,1,1,1,1]=>312560640 [7,7,1]=>784 [7,6,2]=>1344 [7,6,1,1]=>11424 [7,5,3]=>1680 [7,5,2,1]=>19040 [7,5,1,1,1]=>171360 [7,4,4]=>1792 [7,4,3,1]=>22848 [7,4,2,2]=>30464 [7,4,2,1,1]=>274176 [7,4,1,1,1,1]=>2604672 [7,3,3,2]=>34272 [7,3,3,1,1]=>308448 [7,3,2,2,1]=>411264 [7,3,2,1,1,1]=>3907008 [7,3,1,1,1,1,1]=>39070080 [7,2,2,2,2]=>548352 [7,2,2,2,1,1]=>5209344 [7,2,2,1,1,1,1]=>52093440 [7,2,1,1,1,1,1,1]=>546981120 [6,6,3]=>1728 [6,6,2,1]=>19584 [6,6,1,1,1]=>176256 [6,5,4]=>1920 [6,5,3,1]=>24480 [6,5,2,2]=>32640 [6,5,2,1,1]=>293760 [6,5,1,1,1,1]=>2790720 [6,4,4,1]=>26112 [6,4,3,2]=>39168 [6,4,3,1,1]=>352512 [6,4,2,2,1]=>470016 [6,4,2,1,1,1]=>4465152 [6,4,1,1,1,1,1]=>44651520 [6,3,3,3]=>44064 [6,3,3,2,1]=>528768 [6,3,3,1,1,1]=>5023296 [6,3,2,2,2]=>705024 [6,3,2,2,1,1]=>6697728 [6,3,2,1,1,1,1]=>66977280 [6,3,1,1,1,1,1,1]=>703261440 [6,2,2,2,2,1]=>8930304 [6,2,2,2,1,1,1]=>89303040 [6,2,2,1,1,1,1,1]=>937681920 [5,5,5]=>2000 [5,5,4,1]=>27200 [5,5,3,2]=>40800 [5,5,3,1,1]=>367200 [5,5,2,2,1]=>489600 [5,5,2,1,1,1]=>4651200 [5,5,1,1,1,1,1]=>46512000 [5,4,4,2]=>43520 [5,4,4,1,1]=>391680 [5,4,3,3]=>48960 [5,4,3,2,1]=>587520 [5,4,3,1,1,1]=>5581440 [5,4,2,2,2]=>783360 [5,4,2,2,1,1]=>7441920 [5,4,2,1,1,1,1]=>74419200 [5,4,1,1,1,1,1,1]=>781401600 [5,3,3,3,1]=>660960 [5,3,3,2,2]=>881280 [5,3,3,2,1,1]=>8372160 [5,3,3,1,1,1,1]=>83721600 [5,3,2,2,2,1]=>11162880 [5,3,2,2,1,1,1]=>111628800 [5,3,2,1,1,1,1,1]=>1172102400 [5,2,2,2,2,2]=>14883840 [5,2,2,2,2,1,1]=>148838400 [5,2,2,2,1,1,1,1]=>1562803200 [4,4,4,3]=>52224 [4,4,4,2,1]=>626688 [4,4,4,1,1,1]=>5953536 [4,4,3,3,1]=>705024 [4,4,3,2,2]=>940032 [4,4,3,2,1,1]=>8930304 [4,4,3,1,1,1,1]=>89303040 [4,4,2,2,2,1]=>11907072 [4,4,2,2,1,1,1]=>119070720 [4,4,2,1,1,1,1,1]=>1250242560 [4,3,3,3,2]=>1057536 [4,3,3,3,1,1]=>10046592 [4,3,3,2,2,1]=>13395456 [4,3,3,2,1,1,1]=>133954560 [4,3,3,1,1,1,1,1]=>1406522880 [4,3,2,2,2,2]=>17860608 [4,3,2,2,2,1,1]=>178606080 [4,3,2,2,1,1,1,1]=>1875363840 [4,2,2,2,2,2,1]=>238141440 [3,3,3,3,3]=>1189728 [3,3,3,3,2,1]=>15069888 [3,3,3,3,1,1,1]=>150698880 [3,3,3,2,2,2]=>20093184 [3,3,3,2,2,1,1]=>200931840 [3,3,3,2,1,1,1,1]=>2109784320 [3,3,2,2,2,2,1]=>267909120 [3,2,2,2,2,2,2]=>357212160 [16]=>1 [15,1]=>15 [14,2]=>28 [14,1,1]=>238 [13,3]=>39 [13,2,1]=>442 [13,1,1,1]=>3978 [12,4]=>48 [12,3,1]=>612 [12,2,2]=>816 [12,2,1,1]=>7344 [12,1,1,1,1]=>69768 [11,5]=>55 [11,4,1]=>748 [11,3,2]=>1122 [11,3,1,1]=>10098 [11,2,2,1]=>13464 [11,2,1,1,1]=>127908 [11,1,1,1,1,1]=>1279080 [10,6]=>60 [10,5,1]=>850 [10,4,2]=>1360 [10,4,1,1]=>12240 [10,3,3]=>1530 [10,3,2,1]=>18360 [10,3,1,1,1]=>174420 [10,2,2,2]=>24480 [10,2,2,1,1]=>232560 [10,2,1,1,1,1]=>2325600 [10,1,1,1,1,1,1]=>24418800 [9,7]=>63 [9,6,1]=>918 [9,5,2]=>1530 [9,5,1,1]=>13770 [9,4,3]=>1836 [9,4,2,1]=>22032 [9,4,1,1,1]=>209304 [9,3,3,1]=>24786 [9,3,2,2]=>33048 [9,3,2,1,1]=>313956 [9,3,1,1,1,1]=>3139560 [9,2,2,2,1]=>418608 [9,2,2,1,1,1]=>4186080 [9,2,1,1,1,1,1]=>43953840 [9,1,1,1,1,1,1,1]=>483492240 [8,8]=>64 [8,7,1]=>952 [8,6,2]=>1632 [8,6,1,1]=>14688 [8,5,3]=>2040 [8,5,2,1]=>24480 [8,5,1,1,1]=>232560 [8,4,4]=>2176 [8,4,3,1]=>29376 [8,4,2,2]=>39168 [8,4,2,1,1]=>372096 [8,4,1,1,1,1]=>3720960 [8,3,3,2]=>44064 [8,3,3,1,1]=>418608 [8,3,2,2,1]=>558144 [8,3,2,1,1,1]=>5581440 [8,3,1,1,1,1,1]=>58605120 [8,2,2,2,2]=>744192 [8,2,2,2,1,1]=>7441920 [8,2,2,1,1,1,1]=>78140160 [8,2,1,1,1,1,1,1]=>859541760 [7,7,2]=>1666 [7,7,1,1]=>14994 [7,6,3]=>2142 [7,6,2,1]=>25704 [7,6,1,1,1]=>244188 [7,5,4]=>2380 [7,5,3,1]=>32130 [7,5,2,2]=>42840 [7,5,2,1,1]=>406980 [7,5,1,1,1,1]=>4069800 [7,4,4,1]=>34272 [7,4,3,2]=>51408 [7,4,3,1,1]=>488376 [7,4,2,2,1]=>651168 [7,4,2,1,1,1]=>6511680 [7,4,1,1,1,1,1]=>68372640 [7,3,3,3]=>57834 [7,3,3,2,1]=>732564 [7,3,3,1,1,1]=>7325640 [7,3,2,2,2]=>976752 [7,3,2,2,1,1]=>9767520 [7,3,2,1,1,1,1]=>102558960 [7,3,1,1,1,1,1,1]=>1128148560 [7,2,2,2,2,1]=>13023360 [7,2,2,2,1,1,1]=>136745280 [7,2,2,1,1,1,1,1]=>1504198080 [6,6,4]=>2448 [6,6,3,1]=>33048 [6,6,2,2]=>44064 [6,6,2,1,1]=>418608 [6,6,1,1,1,1]=>4186080 [6,5,5]=>2550 [6,5,4,1]=>36720 [6,5,3,2]=>55080 [6,5,3,1,1]=>523260 [6,5,2,2,1]=>697680 [6,5,2,1,1,1]=>6976800 [6,5,1,1,1,1,1]=>73256400 [6,4,4,2]=>58752 [6,4,4,1,1]=>558144 [6,4,3,3]=>66096 [6,4,3,2,1]=>837216 [6,4,3,1,1,1]=>8372160 [6,4,2,2,2]=>1116288 [6,4,2,2,1,1]=>11162880 [6,4,2,1,1,1,1]=>117210240 [6,4,1,1,1,1,1,1]=>1289312640 [6,3,3,3,1]=>941868 [6,3,3,2,2]=>1255824 [6,3,3,2,1,1]=>12558240 [6,3,3,1,1,1,1]=>131861520 [6,3,2,2,2,1]=>16744320 [6,3,2,2,1,1,1]=>175815360 [6,3,2,1,1,1,1,1]=>1933968960 [6,2,2,2,2,2]=>22325760 [6,2,2,2,2,1,1]=>234420480 [5,5,5,1]=>38250 [5,5,4,2]=>61200 [5,5,4,1,1]=>581400 [5,5,3,3]=>68850 [5,5,3,2,1]=>872100 [5,5,3,1,1,1]=>8721000 [5,5,2,2,2]=>1162800 [5,5,2,2,1,1]=>11628000 [5,5,2,1,1,1,1]=>122094000 [5,5,1,1,1,1,1,1]=>1343034000 [5,4,4,3]=>73440 [5,4,4,2,1]=>930240 [5,4,4,1,1,1]=>9302400 [5,4,3,3,1]=>1046520 [5,4,3,2,2]=>1395360 [5,4,3,2,1,1]=>13953600 [5,4,3,1,1,1,1]=>146512800 [5,4,2,2,2,1]=>18604800 [5,4,2,2,1,1,1]=>195350400 [5,3,3,3,2]=>1569780 [5,3,3,3,1,1]=>15697800 [5,3,3,2,2,1]=>20930400 [5,3,3,2,1,1,1]=>219769200 [5,3,2,2,2,2]=>27907200 [5,3,2,2,2,1,1]=>293025600 [5,2,2,2,2,2,1]=>390700800 [4,4,4,4]=>78336 [4,4,4,3,1]=>1116288 [4,4,4,2,2]=>1488384 [4,4,4,2,1,1]=>14883840 [4,4,4,1,1,1,1]=>156280320 [4,4,3,3,2]=>1674432 [4,4,3,3,1,1]=>16744320 [4,4,3,2,2,1]=>22325760 [4,4,3,2,1,1,1]=>234420480 [4,4,2,2,2,2]=>29767680 [4,4,2,2,2,1,1]=>312560640 [4,3,3,3,3]=>1883736 [4,3,3,3,2,1]=>25116480 [4,3,3,3,1,1,1]=>263723040 [4,3,3,2,2,2]=>33488640 [4,3,3,2,2,1,1]=>351630720 [4,3,2,2,2,2,1]=>468840960 [4,2,2,2,2,2,2]=>625121280 [3,3,3,3,3,1]=>28256040 [3,3,3,3,2,2]=>37674720 [3,3,3,3,2,1,1]=>395584560 [3,3,3,2,2,2,1]=>527446080 [3,3,2,2,2,2,2]=>703261440 [17]=>1 [16,1]=>16 [15,2]=>30 [15,1,1]=>270 [14,3]=>42 [14,2,1]=>504 [14,1,1,1]=>4788 [13,4]=>52 [13,3,1]=>702 [13,2,2]=>936 [13,2,1,1]=>8892 [13,1,1,1,1]=>88920 [12,5]=>60 [12,4,1]=>864 [12,3,2]=>1296 [12,3,1,1]=>12312 [12,2,2,1]=>16416 [12,2,1,1,1]=>164160 [12,1,1,1,1,1]=>1723680 [11,6]=>66 [11,5,1]=>990 [11,4,2]=>1584 [11,4,1,1]=>15048 [11,3,3]=>1782 [11,3,2,1]=>22572 [11,3,1,1,1]=>225720 [11,2,2,2]=>30096 [11,2,2,1,1]=>300960 [11,2,1,1,1,1]=>3160080 [11,1,1,1,1,1,1]=>34760880 [10,7]=>70 [10,6,1]=>1080 [10,5,2]=>1800 [10,5,1,1]=>17100 [10,4,3]=>2160 [10,4,2,1]=>27360 [10,4,1,1,1]=>273600 [10,3,3,1]=>30780 [10,3,2,2]=>41040 [10,3,2,1,1]=>410400 [10,3,1,1,1,1]=>4309200 [10,2,2,2,1]=>547200 [10,2,2,1,1,1]=>5745600 [10,2,1,1,1,1,1]=>63201600 [10,1,1,1,1,1,1,1]=>726818400 [9,8]=>72 [9,7,1]=>1134 [9,6,2]=>1944 [9,6,1,1]=>18468 [9,5,3]=>2430 [9,5,2,1]=>30780 [9,5,1,1,1]=>307800 [9,4,4]=>2592 [9,4,3,1]=>36936 [9,4,2,2]=>49248 [9,4,2,1,1]=>492480 [9,4,1,1,1,1]=>5171040 [9,3,3,2]=>55404 [9,3,3,1,1]=>554040 [9,3,2,2,1]=>738720 [9,3,2,1,1,1]=>7756560 [9,3,1,1,1,1,1]=>85322160 [9,2,2,2,2]=>984960 [9,2,2,2,1,1]=>10342080 [9,2,2,1,1,1,1]=>113762880 [9,2,1,1,1,1,1,1]=>1308273120 [8,8,1]=>1152 [8,7,2]=>2016 [8,7,1,1]=>19152 [8,6,3]=>2592 [8,6,2,1]=>32832 [8,6,1,1,1]=>328320 [8,5,4]=>2880 [8,5,3,1]=>41040 [8,5,2,2]=>54720 [8,5,2,1,1]=>547200 [8,5,1,1,1,1]=>5745600 [8,4,4,1]=>43776 [8,4,3,2]=>65664 [8,4,3,1,1]=>656640 [8,4,2,2,1]=>875520 [8,4,2,1,1,1]=>9192960 [8,4,1,1,1,1,1]=>101122560 [8,3,3,3]=>73872 [8,3,3,2,1]=>984960 [8,3,3,1,1,1]=>10342080 [8,3,2,2,2]=>1313280 [8,3,2,2,1,1]=>13789440 [8,3,2,1,1,1,1]=>151683840 [8,3,1,1,1,1,1,1]=>1744364160 [8,2,2,2,2,1]=>18385920 [8,2,2,2,1,1,1]=>202245120 [7,7,3]=>2646 [7,7,2,1]=>33516 [7,7,1,1,1]=>335160 [7,6,4]=>3024 [7,6,3,1]=>43092 [7,6,2,2]=>57456 [7,6,2,1,1]=>574560 [7,6,1,1,1,1]=>6032880 [7,5,5]=>3150 [7,5,4,1]=>47880 [7,5,3,2]=>71820 [7,5,3,1,1]=>718200 [7,5,2,2,1]=>957600 [7,5,2,1,1,1]=>10054800 [7,5,1,1,1,1,1]=>110602800 [7,4,4,2]=>76608 [7,4,4,1,1]=>766080 [7,4,3,3]=>86184 [7,4,3,2,1]=>1149120 [7,4,3,1,1,1]=>12065760 [7,4,2,2,2]=>1532160 [7,4,2,2,1,1]=>16087680 [7,4,2,1,1,1,1]=>176964480 [7,4,1,1,1,1,1,1]=>2035091520 [7,3,3,3,1]=>1292760 [7,3,3,2,2]=>1723680 [7,3,3,2,1,1]=>18098640 [7,3,3,1,1,1,1]=>199085040 [7,3,2,2,2,1]=>24131520 [7,3,2,2,1,1,1]=>265446720 [7,2,2,2,2,2]=>32175360 [7,2,2,2,2,1,1]=>353928960 [6,6,5]=>3240 [6,6,4,1]=>49248 [6,6,3,2]=>73872 [6,6,3,1,1]=>738720 [6,6,2,2,1]=>984960 [6,6,2,1,1,1]=>10342080 [6,6,1,1,1,1,1]=>113762880 [6,5,5,1]=>51300 [6,5,4,2]=>82080 [6,5,4,1,1]=>820800 [6,5,3,3]=>92340 [6,5,3,2,1]=>1231200 [6,5,3,1,1,1]=>12927600 [6,5,2,2,2]=>1641600 [6,5,2,2,1,1]=>17236800 [6,5,2,1,1,1,1]=>189604800 [6,4,4,3]=>98496 [6,4,4,2,1]=>1313280 [6,4,4,1,1,1]=>13789440 [6,4,3,3,1]=>1477440 [6,4,3,2,2]=>1969920 [6,4,3,2,1,1]=>20684160 [6,4,3,1,1,1,1]=>227525760 [6,4,2,2,2,1]=>27578880 [6,4,2,2,1,1,1]=>303367680 [6,3,3,3,2]=>2216160 [6,3,3,3,1,1]=>23269680 [6,3,3,2,2,1]=>31026240 [6,3,3,2,1,1,1]=>341288640 [6,3,2,2,2,2]=>41368320 [6,3,2,2,2,1,1]=>455051520 [6,2,2,2,2,2,1]=>606735360 [5,5,5,2]=>85500 [5,5,5,1,1]=>855000 [5,5,4,3]=>102600 [5,5,4,2,1]=>1368000 [5,5,4,1,1,1]=>14364000 [5,5,3,3,1]=>1539000 [5,5,3,2,2]=>2052000 [5,5,3,2,1,1]=>21546000 [5,5,3,1,1,1,1]=>237006000 [5,5,2,2,2,1]=>28728000 [5,5,2,2,1,1,1]=>316008000 [5,4,4,4]=>109440 [5,4,4,3,1]=>1641600 [5,4,4,2,2]=>2188800 [5,4,4,2,1,1]=>22982400 [5,4,4,1,1,1,1]=>252806400 [5,4,3,3,2]=>2462400 [5,4,3,3,1,1]=>25855200 [5,4,3,2,2,1]=>34473600 [5,4,3,2,1,1,1]=>379209600 [5,4,2,2,2,2]=>45964800 [5,4,2,2,2,1,1]=>505612800 [5,3,3,3,3]=>2770200 [5,3,3,3,2,1]=>38782800 [5,3,3,3,1,1,1]=>426610800 [5,3,3,2,2,2]=>51710400 [5,3,3,2,2,1,1]=>568814400 [5,3,2,2,2,2,1]=>758419200 [5,2,2,2,2,2,2]=>1011225600 [4,4,4,4,1]=>1751040 [4,4,4,3,2]=>2626560 [4,4,4,3,1,1]=>27578880 [4,4,4,2,2,1]=>36771840 [4,4,4,2,1,1,1]=>404490240 [4,4,3,3,3]=>2954880 [4,4,3,3,2,1]=>41368320 [4,4,3,3,1,1,1]=>455051520 [4,4,3,2,2,2]=>55157760 [4,4,3,2,2,1,1]=>606735360 [4,4,2,2,2,2,1]=>808980480 [4,3,3,3,3,1]=>46539360 [4,3,3,3,2,2]=>62052480 [4,3,3,3,2,1,1]=>682577280 [4,3,3,2,2,2,1]=>910103040 [4,3,2,2,2,2,2]=>1213470720 [3,3,3,3,3,2]=>69809040 [3,3,3,3,3,1,1]=>767899440 [3,3,3,3,2,2,1]=>1023865920 [3,3,3,2,2,2,2]=>1365154560
search for individual values
searching the database for the individual values of this statistic
/ search for generating function
searching the database for statistics with the same generating function
click to show known generating functions       
Description
The number of transitive factorisations of a permutation of given cycle type into star transpositions.
Let $\pi$ be a permutation of cycle type $\lambda\vdash n$ and let $r=n + \ell(\lambda) - 2$. A minimal factorization of $\pi$ into star transpositions is an $r$-tuple of transpositions $(1, a_1)\dots(1, a_r)$ whose product (in this order) equals $\pi$.
The number of such factorizations equals [1]
$$ \frac{r!}{n!} \lambda_1\dots\lambda_{\ell(\lambda)}. $$
References
[1] Irving, J., Rattan, A. Minimal factorizations of permutations into star transpositions MathSciNet:2510551
Code
def statistic(la):
    n = la.size()
    r = n + len(la) - 2
    return factorial(r) / factorial(n) * prod(p for p in la)
Created
Dec 29, 2023 at 19:14 by Martin Rubey
Updated
Aug 05, 2024 at 22:55 by Martin Rubey